12 apr 2016 -- 17:00   [open in google calendar]

Aula Seminari, Dipartimento di Matematica di Pisa

Abstract.

In geometria riemanniana sono noti molti teoremi cosiddetti "della sfera", i quali danno condizioni sufficienti (in genere di tipo analitico, riguardanti disuguaglianze tra tensori di curvatura, volume, autofunzioni ed altri oggetti geometrici) perché una data varietà sia isometrica ad una sfera. In molti di tali teoremi la sfera viene caratterizzata come oggetto in qualche senso "estremale" rispetto ad una certa grandezza; questo ricalca un comportamento ben noto in analisi: quando si dà una disuguaglianza, è spesso significativo studiare le specificità del caso in cui questa diventi effettivamente un'uguaglianza.

Durante il seminario presenterò alcuni risultati di tipo sfera per soluzioni dell'equazione di Laplace in un dominio esterno di $R^n$, evidenziando anche i collegamenti con il classico teorema della sfera di Obata, e delineerò i punti principali della dimostrazione.