8 mar 2007

Abstract.

Le decomposizioni diadiche di Littlewood e Paley, nella versione introdotta in 1, posssono venir utilizzate per ottenere risultati di buona positura del problema di Cauchy per operatori iperbolici a coefficienti dipendenti anche dalle variabili spaziali. La stessa tecnica puo' essere utile anche per l'ottenimento di stime di Carleman nel caso di equazioni paraboliche retrograde. Verranno presentati alcuni esempi da 3, 2 e 4.

1 J.-M. Bony, Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. 14 (1981), 209-246.

2 M. Cicognani, D. Del Santo e M. Reissig, A dyadic decomposition approach to a finitely degenerate hyperbolic problem, Ann. Univ. Ferrara, Sez. VII, Sci. Mat. 52 (2006), 281-289.

3 F. Colombini e N. Lerner, Hyperbolic operators with non-Lipschitz coefficients, Duke Math. J. 77 (1995), 657-698.

4 D. Del santo e M. Prizzi, Backward uniqueness for parabolic operators whose coefficients are non-Lipschitz continuous in time, J. Math. Pures Appl. 84 (2005), 471-491.