[CvGmt News] double working seminar 22/5
Daniele Castorina
castorin at mat.uniroma2.it
Sun May 18 12:59:21 CEST 2014
Cari colleghi,
vorrei segnalarvi il seguente doppio working seminar di Equazioni
Differenziali a Tor Vergata:
Giovedi' 22 Maggio 2014, h 14:30, Aula Dal Passo
Alessio Porretta (Università di Roma Tor Vergata)
"Soluzioni deboli per Fokker-Planck e Mean Field Games"
Abstract
La teoria dei mean-field games proposta da Lasry e Lions, e in
parallelo da Huang, Caines e Malhame', a partire dal 2006, e' un
modello di campo medio per dinamiche con grandi popolazioni di
piccoli agenti identici le cui singole strategie dipendono dalla
legge di distribuzione della massa. Il modello macroscopico risulta
in un sistema di PDE in cui un'equazione di Fokker-Planck e'
accoppiata a un'equazione (backward) di Hamilton-Jacobi. Nel
seminario illustrero' diversi aspetti legati in particolare
all'esistenza e unicita' di soluzioni deboli, alla buona positura
dell'equazione di Fokker-Planck con drift L^2, nonche' applicazioni
al problema della pianificazione, in cui si cerca di realizzare un
trasporto ottimo per la densita' di massa attraverso strategie
ottimali per il costo corrente degli agenti.
Giovedi' 22 Maggio 2014, h 15:30, Aula Dal Passo
Daniele Castorina (Università di Padova)
"Ground States for Diffusion Dominated Free Energies with
Logarithmic Interaction"
Abstract
Replacing linear diffusion by a degenerate diffusion of porous
medium type is known to regularize the classical two-dimensional
parabolic-elliptic Keller-Segel model as in Calvez-Carrillo
JMPA2006. The implications of nonlinear diffusion are that solutions
exist globally and are uniformly bounded in time. We analyse the
stationary case showing the existence of a unique, up to
translation, global minimizer of the associated free energy.
Furthermore, we prove that this global minimizer is a radially
decreasing compactly supported continuous density function which is
smooth inside its support, and it is characterized as the unique
compactly supported stationary state of the evolution model. This
unique profile is the clear candidate to describe the long time
asymptotics of the diffusion dominated classical Keller-Segel model
for general initial data. This is a joint work with Josè Antonio
Carrillo and Bruno Volzone.
--
Daniele Castorina
Dipartimento di Matematica - Studio 1221
Università di Roma "Tor Vergata"
Via della Ricerca Scientifica 00133 Roma
email: castorin at mat.uniroma2.it
tel: +390672594653
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