[CvGmt News] double working seminar 22/5

[Daniele Castorina]

Cari colleghi,

vorrei segnalarvi il seguente doppio working seminar di Equazioni 
Differenziali a Tor Vergata:


    Giovedi' 22 Maggio 2014, h 14:30, Aula Dal Passo


    Alessio Porretta (Università di Roma Tor Vergata)


    "Soluzioni deboli per Fokker-Planck e Mean Field Games"

    Abstract
    La teoria dei mean-field games proposta da Lasry e Lions, e in
    parallelo da Huang, Caines e Malhame', a partire dal 2006, e' un
    modello di campo medio per dinamiche con grandi popolazioni di
    piccoli agenti identici le cui singole strategie dipendono dalla
    legge di distribuzione della massa. Il modello macroscopico risulta
    in un sistema di PDE in cui un'equazione di Fokker-Planck e'
    accoppiata a un'equazione (backward) di Hamilton-Jacobi. Nel
    seminario illustrero' diversi aspetti legati in particolare
    all'esistenza e unicita' di soluzioni deboli, alla buona positura
    dell'equazione di Fokker-Planck con drift L^2, nonche' applicazioni
    al problema della pianificazione, in cui si cerca di realizzare un
    trasporto ottimo per la densita' di massa attraverso strategie
    ottimali per il costo corrente degli agenti.


    Giovedi' 22 Maggio 2014, h 15:30, Aula Dal Passo


    Daniele Castorina (Università di Padova)


    "Ground States for Diffusion Dominated Free Energies with
    Logarithmic Interaction"

    Abstract
    Replacing linear diffusion by a degenerate diffusion of porous
    medium type is known to regularize the classical two-dimensional
    parabolic-elliptic Keller-Segel model as in Calvez-Carrillo
    JMPA2006. The implications of nonlinear diffusion are that solutions
    exist globally and are uniformly bounded in time. We analyse the
    stationary case showing the existence of a unique, up to
    translation, global minimizer of the associated free energy.
    Furthermore, we prove that this global minimizer is a radially
    decreasing compactly supported continuous density function which is
    smooth inside its support, and it is characterized as the unique
    compactly supported stationary state of the evolution model. This
    unique profile is the clear candidate to describe the long time
    asymptotics of the diffusion dominated classical Keller-Segel model
    for general initial data. This is a joint work with Josè Antonio
    Carrillo and Bruno Volzone.


-- 
Daniele Castorina
Dipartimento di Matematica - Studio 1221
Università di Roma "Tor Vergata"
Via della Ricerca Scientifica 00133 Roma
email: castorin at mat.uniroma2.it
tel: +390672594653

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