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Cari colleghi,<br>
<br>
vorrei segnalarvi il seguente doppio working seminar di Equazioni
Differenziali a Tor Vergata:<br>
<h2><small>Giovedi' 22 Maggio 2014, h 14:30, Aula Dal Passo
</small></h2>
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<h2><small>Alessio Porretta (Universitą di Roma Tor Vergata)
</small></h2>
<small>
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<h2><small>”Soluzioni deboli per Fokker-Planck e Mean Field Games”<br>
<br>
Abstract<br>
La teoria dei mean-field games proposta da Lasry e Lions, e in
parallelo da Huang, Caines e Malhame', a partire dal 2006, e' un
modello di campo medio per dinamiche con grandi popolazioni di
piccoli
agenti identici le cui singole strategie dipendono dalla legge
di
distribuzione della massa. Il modello macroscopico risulta in un
sistema di PDE in cui un'equazione di Fokker-Planck e'
accoppiata a
un'equazione (backward) di Hamilton-Jacobi. Nel seminario
illustrero'
diversi aspetti legati in particolare all'esistenza e unicita'
di
soluzioni deboli, alla buona positura dell'equazione di
Fokker-Planck
con drift L^2, nonche' applicazioni al problema della
pianificazione,
in cui si cerca di realizzare un trasporto ottimo per la
densita' di
massa attraverso strategie ottimali per il costo corrente degli
agenti.
</small></h2>
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</small>
<h2><small>Giovedi' 22 Maggio 2014, h 15:30, Aula Dal Passo
</small></h2>
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</small>
<h2><small>Daniele Castorina (Universitą di Padova)
</small></h2>
<small>
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<h2><small>”Ground States for Diffusion Dominated Free Energies with
Logarithmic Interaction”<br>
<br>
Abstract<br>
Replacing linear diffusion by a degenerate diffusion of porous
medium type is known to regularize the classical two-dimensional
parabolic-elliptic Keller-Segel model as in Calvez-Carrillo
JMPA2006. The implications of nonlinear diffusion are that
solutions exist globally and are uniformly bounded in time. We
analyse the stationary case showing the existence of a unique,
up to translation, global minimizer of the associated free
energy. Furthermore, we prove that this global minimizer is a
radially decreasing compactly supported continuous density
function which is smooth inside its support, and it is
characterized as the unique compactly supported stationary state
of the evolution model. This unique profile is the clear
candidate to describe the long time asymptotics of the diffusion
dominated classical Keller-Segel model for general initial data.
This is a joint work with Josč Antonio Carrillo and Bruno
Volzone.
</small></h2>
<br>
<pre class="moz-signature" cols="72">--
Daniele Castorina
Dipartimento di Matematica - Studio 1221
Universitą di Roma "Tor Vergata"
Via della Ricerca Scientifica 00133 Roma
email: <a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:castorin@mat.uniroma2.it">castorin@mat.uniroma2.it</a>
tel: +390672594653</pre>
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