Calculus of Variations and Geometric Measure Theory
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Il funzionale di Willmore e il metodo diretto dell'approccio varifold

Marco Pozzetta (Università di Pisa)

created by pagliari on 30 Jan 2018
modified on 02 Feb 2018

27 feb 2018 -- 17:00   [open in google calendar]

Aula Seminari, Dip. di Matematica, Univ. Pisa

Abstract.

L'energia di Willmore di una superficie regolare è l'integrale di superficie del modulo quadro della sua curvatura media e il funzionale di Willmore è la funzione che assegna ad una superficie la rispettiva energia di Willmore. Presenteremo alcuni risultati classici sullo studio variazionale di questa quantità geometrica, mettendo in luce le difficoltà che sorgono quando il funzionale non è definito su uno spazio di funzioni, come in questo caso. Questo ci porterà alla definizione di varifold, che useremo come indebolimento della definizione di superficie regolare, e alla nozione di convergenza di varifold. Presenteremo un importante teorema di compattezza per varifold e mostreremo come questo si applichi al problema di minimo per il Willmore.

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