Calculus of Variations and Geometric Measure Theory
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Optimal Paths related to Transport Problems

Alessio Brancolini (Universität Münster)

created by alberti on 16 Feb 2004

26 feb 2004

Abstract.

seminari del gruppo di calcolo delle variazioni __________________________

dove e quando: Giovedi' 26 febbraio, ore 14.30, centro De Giorgi:

chi: Alessio Brancolini (SNS)

cosa: Optimal Paths related to Transport Problems __________________________

abstract: Nel seminario di vogliono illustrare alcuni risultati ottenuti da Qinglan Xia. Un transport path fra due misure di probabilità atomiche è un grafo orientato con peso assegnato ad ogni lato in modo da soddisfare la legge di Kirchoff in ogni vertice interno. Un transport paths fra due generiche misure di probabilità si ottiene invece come limite di transport paths fra misure di probabilità atomiche e sarà una misura vettoriale con divergenza pari alla differenza della misura iniziale e finale. Il costo associato a ogni transport path tiene conto del fatto che in alcuni casi concreti per trasportare due masse nello stesso punto può essere più conveniente portare prima le due masse in uno stesso punto diverso da quello finale, ottenendo così un cammino a Y invece che un cammino a V. Tramite i transport paths si può definire un distanza sullo spazio delle misure di probabilità che induce la topologia debole-. Inoltre, con questa metrica tale spazio diventa un length space. Si discuteranno anche interessati relazioni fra optimal transport paths e piani di trasporto ottimali (alla Kantorovich).

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posted by Giovanni Alberti

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