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All'inizio e alla fine abbiamo il mistero. Potremmo dire che abbiamo il disegno di Dio. A questo mistero la matematica ci avvicina, senza penetrarlo. E. De Giorgi Ennio De Giorgi
Ennio De Giorgi has contributed to several fields of mathematical analysis.
I. Evolution Problems.Ennio De Giorgi has proved a theorem of uniqueness in the case when the coefficients of differential equations of parabolic type (Cauchy problem) are Gevrey functions and has given an example of non-uniqueness under weaker regularity conditions on coefficients. In collaboration with A. Marino and M. Tosques, De Giorgi has established a very general theory of evolution problems of variational type, recently used in nonlinear analysis problems.II. Minimal Surfaces.On developing some notions of R. Caccioppoli, E. De Giorgi has introduced new ideas in the geometric measure theory and in its applications to the calculus of variations, and has provided a regularity theorem for almost all minimal surfaces (in the codimension one case). These results are summarised in a volume jointly written with F. Colombini and L. C. Piccinini, published by the Scuola Normale Superiore in Pisa. Subsequently, in collaboration with Bombieri, Miranda and Giusti, he has proved the regularity of minimal surfaces in the Cartesian form, and has established, for instance, that it is not possible to extend the Bernstein's Theorem to dimensions higher than 7.III. Regularity of Solutions of Elliptic Partial Differential Equations of Second Order.The Holder continuity of solutions of an equation of this type has been proved (such results were independently obtained also by Nash), and an example of an equation system with discontinuous solutions has been given. These results represent the last stage in the attempts to solve a problem that was raised by Hilbert at the beginning of this century about the analyticity of the multiple integrals extremals.IV. Existence of Analytic Solutions of Partial Differential Equations with Constant Coefficients.The main results (obtained in collaboration with L. Cattabriga) consist of an existence theorem in the dimension two case (subsequently generalized) and of the formulation of many conjectures at this respect.V. Convergence Theory and Related Topics.After his first works on convergence about the energy of elliptic equations of second order, carried out in collaboration with S. Spagnolo, De Giorgi has produced in collaboration with T. Franzoni, a very general theory, called G-convergence theory, that embraces several phenomena arising in the calculus of variations and in other mathematical fields. The G-convergence theory has influenced the work of many mathematicians and its possible applications seem to be still far from being exhausted.VI. Hyperbolic Equations with Discontinuous Coefficients with respect to the Time.In collaboration with F. Colombini and S. Spagnolo, De Giorgi has produced a theorem of existence of solutions of the Cauchy problem, with analytic initial data and an example of non-existence when the initial data are not analytical.
Publications of Ennio De Giorgi
1950 [1] Costruzione di un elemento di compattezza per una successione di un certo spazio metrico. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 8, 302-304. [2] Un criterio generale di compattezza per lo spazio delle successioni. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 9, 238-242.
[3] Ricerca dell'estremo di un cosiddetto funzionale quadratico. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 12, 256-260. [4] Sulla sommabilità delle funzioni assolutamente integrabili. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 12, 507-510. [5] Compiuta ricerca dell'estremo inferiore di un particolare funzionale. Rend. Accad. Sci. Fis. Mat. Napoli (4) 19, 29-41.
[6] Un nuovo teorema di esistenza relativo ad alcuni problemi variazionali. Pubbl. IAC N. 371, CNR, Roma. [7] Definizione ed espressione analitica del perimetro di un insieme. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 14, 390-393. [8] Un teorema sulle serie di polinomi omogenei. Atti Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. 87, 185-192. [9] Osservazioni relative ai teoremi di unicità per le equazioni differenziali a derivate parziali di tipo ellittico, con condizioni al contorno di tipo misto. Ricerche Mat. 2, 183-191.
[10] Su una teoria generale della misura (r-1)-dimensionale in uno spazio ad r dimensioni. Ann. Mat. Pura Appl. (4) 36, 191-213. [11] Lições sobre uma teoria das equações integrais lineares e suas aplicações segundo a orientação de Jordan-Hilbert (con M. Picone). Traduzio por Dante A.O. Martinelli. Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.
[12] Un teorema di unicità per il problema di Cauchy, relativo ad equazioni differenziali lineari a derivate parziali di tipo parabolico. Ann. Mat. Pura Appl. (4) 40, 371-377. [13] Un esempio di non unicità della soluzione di un problema di Cauchy, relativo ad un'equazione differenziale lineare di tipo parabolico. Rend. Mat. e Appl. (5) 14, 382-387. [14] Nuovi teoremi relativi alle misure (r-1)-dimensionali in uno spazio ad r dimensioni. Ricerche Mat. 4, 95-113.
[15] Alcune applicazioni al calcolo delle variazioni di una teoria della misura k-dimensionale. Atti V Congresso U.M.I. (Pavia-Torino, 1955), Cremonese, Roma. [16] Sull'analiticità delle estremali degli integrali multipli. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 20, 438-441.
[17] Sulla differenziabilità e l'analiticità delle estremali degli integrali multipli regolari. Mem. Accad. Sci. Torino Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (3) 3, 25-43.
[18] Lezioni di Analisi Superiore: funzioni olomorfe, teoria dell'integrazione secondo Lebesgue, trasformata di Laplace (con A. Ghizzetti). Veschi, Roma. [19] Sulla proprietà isoperimetrica dell'ipersfera, nella classe degli insiemi aventi frontiera orientata di misura finita. Atti Accad. Naz. Lincei Mem. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Sez. I (8) 5, 33-44.
[20] Considerazioni sul problema di Cauchy per equazioni differenziali di tipo parabolico di ordine qualunque. Symposium on the Numerical Treatment of Partial Differential Equations with Real Characteristic (Roma, 1959), 136-139, Veschi, Roma.
[21] Complementi alla teoria della misura (n-1)-dimensionale in uno spazio n-dimensionale. Seminario di Matematica della Scuola Normale Superiore di Pisa, 1960-61, Editrice Tecnico Scientifica, Pisa. [22] Frontiere orientate di misura minima. Seminario di Matematica della Scuola Normale Superiore di Pisa, 1960-61, Editrice Tecnico Scientifica, Pisa.
[23] Una estensione del teorema di Bernstein. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3) 19, 79-85. [24] Sulle singolarità eliminabili delle ipersuperficie minimali (con G. Stampacchia). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 38, 352-357.
[25] Sulle singolarità eliminabili delle ipersuperficie minimali. Atti del Convegno sulle Equazioni alle Derivate Parziali (Nervi, 1965), 55-58, Cremonese, Roma.
[26] Hypersurfaces of minimal measure in pluridimensional euclidean spaces. Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Moscow, 1966), 395-401, Mir, Moscow. [27] Maggiorazioni a priori relative ad ipersuperfici minimali. Atti del Convegno di Analisi Funzionale (Roma, 1968), 283-285, INdAM, Symposia Mathematica II. [28] Un esempio di estremali discontinue per un problema variazionale di tipo ellittico. Boll. Un. Mat. Ital. (4) 1, 135-137. [29] Corso di Analisi per Chimici. Università di Pisa, 1967-68 (ristampa ed. De Salvio, Ferrara, 1969).
[30] Minimal cones and the Bernstein problem (con E. Bombieri e E. Giusti). Invent. Math. 7, 243-268. [31] Una maggiorazione a priori per le ipersuperfici minimali non parametriche (con E. Bombieri e M. Miranda). Arch. Rational Mech. Anal. 32, 255-267. [32] Teoremi di semicontinuità nel calcolo delle variazioni. Lezioni tenute all'Istituto Nazionale di Alta Matematica, Roma, 1968-69; appunti redatti da U. Mosco, G. Troianiello, G. Vergara.
[33] Una formula di rappresentazione per funzioni analitiche in Rn (con L. Cattabriga). Boll. Un. Mat. Ital. (4) 4, 1010-1014. [34] Una dimostrazione diretta dell'esistenza di soluzioni analitiche nel piano reale di equazioni a derivate parziali a coefficienti costanti (con L. Cattabriga). Boll. Un. Mat. Ital. (4) 4, 1015-1027.
[35] Sur l'existence de solutions analitiques d'équations à coefficients constants. Actes du Colloque d'Analyse Fonctionnelle (Bordeaux, 1971), 133-135, Bull. Soc. Math. France, Mém. no. 31-32, Paris. [36] Solutions analitiques des équations aux derivées partielles à coefficients constants. Séminaire Goulaouic-Schwartz 1971-72: Équations aux Dérivées Partielles et Analyse Fonctionnelle, Exp. no. 29, École Polytechnique, Centre de Math., Paris. [37] Sull'esistenza di soluzioni analitiche di equazioni a derivate parziali a coefficienti costanti in un qualunque numero di variabili (con L. Cattabriga). Boll. Un. Mat. Ital. (4) 6, 301-311. [38] Frontiere orientate di misura minima e questioni collegate (con F. Colombini e L.C. Piccinini). Quaderni della Scuola Normale Superiore di Pisa, Editrice Tecnico Scientifica, Pisa.
[39] Problemi di superfici minime con ostacoli: forma non cartesiana. Boll. Un. Mat. Ital. (4) 8, 80-88. [40] Sulla convergenza degli integrali dell'energia per operatori ellittici del secondo ordine (con S. Spagnolo). Boll. Un. Mat. Ital. (4) 8, 391-411.
[41] Introduction to minimal surface theory. Global Analysis and its Applications, Lectures Internat. Sem. Course (ICTP, Trieste, 1972), Vol. II, 43-45, Internat. Atomic Energy Agency, Vienna.
[42] Sulle soluzioni globali di alcuni sistemi di equazioni differenziali. Collection of articles dedicated to Giovanni Sansone on the occasion of his 85th birthday, Boll. Un. Mat. Ital. (4) 11, 77-79. [43] Sulla convergenza di alcune successioni d'integrali del tipo dell'area. Collection of articles dedicated to Mauro Picone on the occasion of his 90th birthday, Rend. Mat. (6) 8, 277-294. [44] Soluzioni di equazioni differenziali a coefficienti costanti appartenenti in un semispazio a certe classi di Gévrey (con L. Cattabriga). Collection in memory of Enrico Bompiani, Boll. Un. Mat. Ital. (4), suppl. 12, 324-348. [45] Su un tipo di convergenza variazionale (con T. Franzoni). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 58, 842-850.
[46] Convergenza in energia di operatori ellittici. Conferenza tenuta nel febbraio 1974. Contributi del Centro Linceo Interdisciplinare di Scienze Matematiche e loro Applicazioni, 16.
[47] Gamma-convergenza e G-convergenza. Boll. Un. Mat. Ital. (5) 14-A, 213-220. [48] Une notion générale de convergence faible pour des fonctions croissantes d'ensemble (con G. Letta). Ann. Scuola. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 4, 61-99.
[49] Existence et unicité des solutions des équations hyperboliques du second ordre à coefficients ne dépendant que du temps (con F. Colombini e S. Spagnolo). C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 286, 1045-1048.
[50] Sur les équations hyperboliques avec des coefficients qui ne dépendent que du temps (con F. Colombini e S. Spagnolo). Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 6, 511-559. [51] Convergence problems for functionals and operators. Proc. of the Internat. Meeting on ``Recent Methods in Nonlinear Analysis" (Roma, 1978), E. De Giorgi, E. Magenes, U. Mosco eds., 131-188, Pitagora, Bologna. [52] Su un tipo di convergenza variazionale (con T. Franzoni). Rend. Sem. Mat. Brescia 3, 63-101. [53] Gamma-convergenza e superfici minime (con L. Modica). Preprint Scuola Normale Superiore, Pisa.
[54] Quelques problèmes de Gamma-convergence. Computing Methods in Applied Sciences and Engineering, IV Internat. Symposium (Versailles, 1979), R. Glowinski & J.L. Lions eds., 637-643, North Holland, Amsterdam. [55] New problems in Gamma-convergence and G-convergence. Free Boundary Problems (Pavia, 1979), Vol. II, 183-194, Istituto Nazionale di Alta Matematica, Roma. [56] Guido Stampacchia. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 68, 619-625. [57] Gamma-limiti di ostacoli (con G. Dal Maso e P. Longo). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 68, 481-487. [58] Problemi di evoluzione in spazi metrici e curve di massima pendenza (con A. Marino e M. Tosques). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 68, 180-187.
[59] Gamma-limiti di ostacoli. Recent Methods in Nonlinear Analysis and Applications, SAFA IV (Napoli, 1980), A. Canfora, S. Rionero, C. Sbordone, G. Trombetti eds., 51-84, Liguori, Napoli. [60] Generalized limits in calculus of variations. Topics in Functional Analysis 1980-81, 117-148, Quaderni della Scuola Normale Superiore, Editrice Tecnico Scientifica, Pisa. [61] Limits of functionals and differential operators. Analytic Solutions of Partial Differential Equations (Trento, 1981), L. Cattabriga ed., 153-161, Astérisque 89-90, Soc. Math. France, Paris. [62] Limiti generalizzati e loro applicazioni alle equazioni differenziali (con G. Buttazzo). Matematiche (Catania) 36, 53-64.
[63] Operatori elementari di limite ed applicazioni al calcolo delle variazioni. Atti del Convegno su ``Studio di Problemi-Limite in Analisi Funzionale" (Bressanone, 1981), 101-116, Pitagora, Bologna. [64] Alcune osservazioni sui rapporti tra matematica pura e matematica applicata. Atti del VI convegno AMASES (Marina di Campo, Isola d'Elba, 1982). [65] Nuovi risultati sulla convergenza dei funzionali. Proc. Internat. Conference on Partial Differential Equations dedicated to Luigi Amerio on his 70th birthday (Milano-Como, 1982), Rend. Sem. Mat. Fis. Milano 52, 167-173. [66] Una presentazione sintetica dei limiti generalizzati (con T. Franzoni). Portugal. Math. 41, 405-436. [67] Funzioni (p,q)-convesse (con A. Marino e M. Tosques). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 73, 6-14.
[68] Gamma-convergence and calculus of variations (con G. Dal Maso). Mathematical Theories of Optimization (S. Margherita Ligure, 1981), T. Zolezzi ed., 121-143, Lecture Notes in Math. 979, Springer-Verlag, Berlin. [69] Recenti sviluppi della Gamma-convergenza in problemi ellittici, parabolici ed iperbolici (con M. Degiovanni e M. Tosques). Methods of Functional Analysis and Theory of Elliptic Equations (Napoli, 1982), 103-114, Liguori, Napoli. [70] On the lower semicontinuity of certain integral functionals (con G. Buttazzo e G. Dal Maso). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 74, 274-282. [71] Evolution equations for a class of nonlinear operators (con M. Degiovanni, A. Marino e M. Tosques). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 75, 1-8.
[72] On a definition of Gamma-convergence of measures. Multifunctions and Integrands (Catania, 1983), G. Salinetti ed., 150-159, Lectures Notes in Math. 1091, Springer-Verlag, Berlin. [73] G-operators and Gamma-convergence. Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Warsaw, 1983), Vol. 2, 1175-1191, PWN, Warsaw, and North-Holland, Amsterdam. [74] Premessa a nuove teorie assiomatiche dei Fondamenti della Matematica (con M. Forti). Quaderni del Dipartimento di Matematica 45, Pisa.
[75] Some semi-continuity and relaxation problems. Ennio De Giorgi Colloquium (Paris, 1983), P. Krée ed., 1-11, Res. Notes in Math. 125, Pitman, London. [76] References. Ennio De Giorgi Colloquium (Paris, 1983), P. Krée ed., 191-196, Res. Notes in Math. 125, Pitman, London. [77] Su alcuni nuovi risultati di minimalità. Atti del Convegno Celebrativo del I Centenario del Circolo Matematico di Palermo (Palermo, 1984), Rend. Circ. Mat. Palermo (2), suppl. 8, 71-106. [78] Convergenza debole di misure su spazi di funzioni semicontinue (con G. Dal Maso e L. Modica). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 79, 98-106. [79] Nuovi sviluppi del calcolo delle variazioni. Metodi di Analisi Reale nelle Equazioni alle Derivate Parziali (Cagliari, 1985), O. Montaldo, A. Piro, F. Ragnedda eds., 83-91, Dipartimento di Matematica, Cagliari. [80] Una teoria quadro per i Fondamenti della Matematica (con M. Forti). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 79, 55-67.
[81] Su alcuni indirizzi di ricerca nel calcolo delle variazioni. Convegno celebrativo del centenario della nascita di Mauro Picone e di Leonida Tonelli (Roma, 1985), 183-187, Atti dei Convegni Lincei 77. [82] Sul problema dell'autoriferimento (con M. Forti e V.M. Tortorelli). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 80, 363-372.
[83] Some open problems in the theory of partial differential equations. Hyperbolic Equations (Padova, 1985), F. Colombini & M.K.V. Murthy eds., 67-73, Pitman Res. Notes Math. Ser. 158, Longman, Harlow. [84] Weak convergence of measures on spaces of lower semicontinuous functions (con G. Dal Maso e L. Modica). Proc. of the Internat. Workshop on Integral Functionals in Calculus of Variations (Trieste, 1985), Rend. Circ. Mat. Palermo (2), suppl. 15, 59-100. [85] Integral representation and relaxation for functionals defined on measures (con L. Ambrosio e G. Buttazzo). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 81, 7-13.
[86] Un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni (con L. Ambrosio). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 82, 199-210. [87] A self-reference oriented theory for the foundations of mathematics (con M. Clavelli, M. Forti e V.M. Tortorelli). Analyse Mathématique et Applications, 67-115, Gauthier-Villars, Paris. [88] Problemi di regolarità per un nuovo tipo di funzionale del calcolo delle variazioni (con G. Congedo e I. Tamanini). Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 82, 673-678.
[89] New functionals in calculus of variations. Nonsmooth Optimization and Related Topics, Proc. of the Fourth Course of the International School of Mathematics (Erice, 1988), F.H. Clarke, V.F. Dem'yanov, F. Giannessi eds., 49-59, Ettore Majorana Internat. Sci. Ser. Phys. Sci. 43, Plenum Press, New York. [90] Su alcuni problemi comuni all'analisi e alla geometria. Giornate di Studio su Geometria Differenziale e Topologia (Lecce, 1989), Note Mat., suppl. 9, 59-71. [91] Sviluppi dell'analisi funzionale nel Novecento. Il Pensiero Matematico del XX Secolo e l'Opera di Renato Caccioppoli, 41-59, Istituto Italiano per gli Studi Filosofici, Seminari di Scienze 5, Napoli. [92] Introduzione ai problemi di discontinuità libera. Symmetry in Nature. A volume in honour of Luigi A. Radicati di Brozolo, I, 265-285, Scuola Normale Superiore, Pisa. [93] Existence theorem for a minimum problem with free discontinuity set (con M. Carriero e A. Leaci). Arch. Rational Mech. Anal. 108, 195-218.
[94] Una conversazione su: Fondamenti della Matematica e ``Teoria base''. L'esempio della teoria ``7 x 2". Seminari di Didattica 1988-89, 56-62, Quaderni del Dipartimento di Matematica dell'Università di Lecce 3. [95] Conversazioni di Matematica - Anni accademici 1988/90. Quaderni del Dipartimento di Matematica dell'Università di Lecce 2. [96] Definizioni e congetture del giorno 2 maggio 1990. Dattiloscritto, Pisa. [97] Free discontinuity problems in calculus of variations. Proc. Israel Mathematical Union Annual Congress 1990. [98] Some conjectures on flow by mean curvature. Methods of Real Analysis and Partial Differential Equations (Capri, 1990), M.L. Benevento, T. Bruno, C. Sbordone eds., 9-16, Liguori, Napoli (ristampa in Quaderni dell'Accademia Pontaniana 14, Napoli, 1992). [99] ``5 x 7": a basic theory for the foundations of mathematics (con M. Forti). Preprint Scuola Normale Superiore 74, Pisa. [100] Alcune congetture riguardanti l'evoluzione delle superfici secondo la curvatura media. Dattiloscritto, 1990-91.
[101] Qualche riflessione sui rapporti tra matematica ed altri rami del sapere. Convegno Internazionale ``Conoscenza e Matematica'' (Pavia, 1989), Lorenzo Magnani ed., 241-249, Marcos y Marcos, Milano. [102] Problemi con discontinuità libera. Int. Symp. ``Renato Caccioppoli'' (Napoli, 1989), Ricerche Mat., suppl. 40, 203-214. [103] Alcuni problemi variazionali della geometria. Recent Developments in Mathematical Analysis and its Applications (Bari, 1990), 113-125, Confer. Sem. Mat. Univ. Bari, 237-244. [104] Some remarks on Gamma-convergence and least squares method. Composite Media and Homogeneization Theory (ICTP, Trieste, 1990), G. Dal Maso and G.F. Dell'Antonio eds., 135-142, Birkhäuser, Boston. [105] Riflessioni su alcuni problemi variazionali. Dattiloscritto del testo della conferenza al convegno Equazioni Differenziali e Calcolo delle Variazioni (Pisa, 1991). [106] Free discontinuity problems in calculus of variations. Frontiers in Pure and Applied Mathemathics, a collection of papers dedicated to J.L. Lions on the occasion of his 60th birthday, R. Dautray ed., 55-62, North Holland, Amsterdam. [107] Varietà poliedrali di tipo Sobolev. Dattiloscritto del testo della conferenza al Meeting on Calculus of Variations and Nonlinear Elasticity (Cortona, 1991). [108] Congetture sui limiti delle soluzioni di alcune equazioni paraboliche quasi lineari. Nonlinear Analysis. A Tribute in Honour of Giovanni Prodi, 173-187, Quaderni della Scuola Normale Superiore, Pisa.
[109] Conjectures on limits of some quasilinear parabolic equations and flow by mean curvature. Partial Differential Equations and Related Subjects, Proceedings of a Conference dedicated to L. Nirenberg (Trento, 1990), M. Miranda ed., 85-95, Pitman Res. Notes in Math. Ser. 269, Longman, Harlow. [110] Problemi variazionali con discontinuità libere. Convegno Internazionale in Memoria di Vito Volterra (Roma, 1990), 133-150, Atti dei Convegni Lincei 92. [111] On the relaxation of functionals defined on cartesian manifolds. Developments in Partial Differential Equations and Applications to Mathematical Physics (Ferrara, 1991), G. Buttazzo, G.P. Galdi, L. Zanghirati eds., 33-38, Plenum Press, New York. [112] Movimenti minimizzanti. Aspetti e Problemi della Matematica Oggi (Lecce, 1992), Dipartimento di Matematica, Univ. Lecce. [113] Un progetto di teoria unitaria delle correnti, forme differenziali, varietà ambientate in spazi metrici, funzioni a variazione limitata. Dattiloscritto, 1992-1993. [114] Funzionali del tipo di integrali di Weierstrass - Osservazioni di Ennio De Giorgi su alcune idee di De Cecco e Palmieri. Dattiloscritto.
[115] Movimenti secondo la variazione. Problemi Attuali dell'Analisi e della Fisica Matematica, Simposio internazionale in onore di G. Fichera per il suo 70o compleanno (Taormina, 1992), P.E. Ricci ed., 65-70, Dipartimento di Matematica, Università ``La Sapienza'', Roma. [116] New problems on minimizing movements. Boundary Value Problems for Partial Differential Equations and Applications, in honour of E. Magenes on the occasion of his 70th birthday, C. Baiocchi & J.L. Lions eds., 81-98, Masson, Paris. [117] Congetture riguardanti barriere, superfici minime, movimenti secondo la curvatura. Dattiloscritto, Lecce, 4 novembre 1993. [118] Congetture riguardanti barriere e sopramovimenti secondo la curvatura media. Dattiloscritto, Pisa, 26 novembre 1993. [119] Recenti sviluppi nel calcolo delle variazioni. Rend. Sem. Fac. Sci. Univ. Cagliari 63 (1993), 47-56. [120] Complementi ad alcune congetture riguardanti le barriere. Dattiloscritto.
[121] Il valore sapienziale della matematica. Lectio magistralis. Conferimento Laurea ``Honoris Causa'' in Filosofia a Ennio De Giorgi (Lecce, 1992), 19-28, Univ. Lecce, Fac. Lettere e Filosofia, Adriatica Editrice Salentina, Lecce. [122] New ideas in calculus of variations and geometric measure theory. Motion by Mean Curvature and Related Topics (Trento, 1992), G. Buttazzo & A. Visintin eds., 63-69, de Gruyter, Berlin. [123] Sugli assiomi fondamentali della matematica. Conferenza, Napoli, 3 marzo 1994. [124] Barriers, boundaries, motion of manifolds. Conferenza al Dipartimento di Matematica dell'Università di Pavia, 18 marzo 1994. [125] Barriere, frontiere, movimenti di varietà. Dattiloscritto, Pavia, 19 e 26 marzo 1994. [126] Fundamental Principles of Mathematics. Relazione alla Sessione Plenaria della Pontificia Accademia delle Scienze, 25-29 ottobre 1994. [127] Complementi tecnici alla relazione di Ennio De Giorgi, Accademia Pontificia delle Scienze, 28 Ottobre 1994. Dattiloscritto. [128] Soluzioni di equazioni paraboliche convergenti verso movimenti di partizioni. Convergence Theory (Dijon, 1994). [129] On the convergence of solutions of some evolution differential equations. Set-Valued Anal. 2, 175-182. [130] Un progetto di teoria delle correnti, forme differenziali e varietà non orientate in spazi metrici. Variational Methods, Nonlinear Analysis and Differential Equations, in honour of J.P. Cecconi (Genova, 1993), M. Chicco, P. Oppezzi, T. Zolezzi eds., 67-71, ECIG, Genova. [131] Una proposta di teorie base dei Fondamenti della Matematica (con M. Forti e G. Lenzi). Atti Accad. Naz Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. 5, 13-22. [132] Introduzione delle variabili nel quadro delle teorie base dei Fondamenti della Matematica (con M. Forti e G. Lenzi). Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. 5, 117-128.
[133] New conjectures on flow by mean curvature. Nonlinear Variational Problems and Partial Differential Equations (Isola d'Elba, 1990), A. Marino & M.K.V. Murthy eds., 120-128, Pitman Res. Notes in Math. Ser. 320, Longman, Harlow. [134] Su alcune generalizzazioni della nozione di perimetro. Equazioni Differenziali e Calcolo delle Variazioni (Pisa, 1992), G. Buttazzo, A. Marino, M.V.K. Murthy eds., 237-250, Quaderni U.M.I. 39, Pitagora, Bologna. [135] Problema di Plateau generale e funzionali geodetici. Nonlinear Analysis - Calculus of Variations (Perugia, 1993), Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena 43, 285-292. [136] Congetture sulla continuità delle soluzioni di equazioni lineari ellittiche autoaggiunte a coefficienti illimitati. Dattiloscritto, Lecce, 4 gennaio 1995. [137] Congetture nel calcolo delle variazioni. Dattiloscritto, Pisa, 19 gennaio 1995. [138] Riflessioni su matematica e sapienza. Quaderni dell'Accademia Pontaniana 18, Napoli. [139] Calcolo dei predicati e concetti metateorici in una teoria base dei Fondamenti della Matematica (con M. Forti, G. Lenzi e V.M. Tortorelli). Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. 6, 79-92.
[140] Movimenti di partizioni. Variational Methods for Discontinuous Structures (Como, 1994), R. Serapioni & F. Tomarelli eds., 1-5, Birkhäuser, Basel. [141] La teoria '95. Una proposta di teoria aperta e non riduzionistica dei fondamenti della matematica (con G. Lenzi). Rend. Accad. Naz. Sci. XL Mem. Mat. Appl. (5) 20, 7-34. [142] Congetture riguardanti alcuni problemi di evoluzione. A celebration of J.F. Nash Jr, Duke Math. J. 81, 255-268. [143] Verso i sistemi assiomatici del 2000 in Matematica, Logica e Informatica (con M. Forti e G. Lenzi). Preprint Scuola Normale Superiore, Pisa. [144] Verità e giudizi in una nuova prospettiva assiomatica. Con-tratto, rivista di filosofia tomista e filosofia contemporanea, volume ``Il fare della Scienza: i fondamenti e le palafitte'', a cura di F. Barone, G. Basti, A. Testi, 233-252. [145] L'analisi matematica standard e non standard rivista in una nuova prospettiva scientifica e culturale. Dattiloscritto, Lecce, giugno 1996.
[146] Su alcuni problemi instabili legati alla teoria della visione. Atti del convegno in onore di Carlo Ciliberto (Napoli, 1995), T. Bruno, P. Buonocore, L. Carbone, V. Esposito eds., 91-98, La Città del Sole, Napoli, 1997. [147] Dalla matematica e dalla logica alla sapienza (con M. Forti). Pensiero Scientifico, Fondamenti di Epistemologia (Ancona, 1996), a cura di A. Repola Boatto, 17-36, Quaderni di ``Innovazione Scuola'' 29, Ancona 1997. [148] Calcolo delle variazioni (con G. Buttazzo e G. Dal Maso). Enciclopedia del Novecento. Istituto della Enciclopedia Italiana, Roma [to appear]. [149] Dal superamento del riduzionismo insiemistico alla ricerca di una più ampia e profonda comprensione tra matematici e studiosi di altre discipline scientifiche e umanistiche, Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. [to appear]. |
