Approssimazione rigorosa di misure invarianti e altre proprieta' statistiche della dinamica
Dopo aver richiamato molto brevemente alcuni concetti di base della teoria ergodica e di calcolabilità astratta di questi, considereremo il problema di approssimare rigorosamente una misura invariante di interesse fisico. Da questo e dalla possibilità di approssimare rigorosamente altre proprietà della dinamica (anche collegate allo spettro dell operatore di trasferimento associato) discende la possibilità di approssimare rigorosamente molti aspetti interessanti delle proprietà statistiche di certi sistemi dinamici (entropia, dimensione, velocità di mescolamento, escape rate). Per approssimazione rigorosa si intende una procedura di approssimazione che fornisca una stima esplicita dell errore (non asintotica) in modo che il risultato del calcolo, se implementato opportunamente abbia un significato matematico. (Un stima quantitativa delle proprietà del sistema certificata con una 'computer aided proof'.) Saranno esposte alcune idee recenti che permettono un approccio di questo tipo a classi di esempi non banali, e la loro implementazione su alcuni esempi di mappe dell intervallo e di mappe iperboliche a pezzi con attrattore frattale, del tipo che si trova nelle sezioni di Poincaré del famoso sistema di Lorenz". http://cvgmt.sns.it/seminar/443/
When
Fri Oct 3, 2014 2pm – 3pm Coordinated Universal Time
