[CvGmt News] Seminar Announcement

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Un pomeriggio di Fisica Matematica, Aula Bianchi, SNS
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   Ün Pomeriggio di Fisica-Matematica".

   PROGRAMMA (giovedi 9 dicembre, Aula Bianchi):

   14.00-14.50 Prof. Piero Villaggio (Univ. Pisa) - Storia e preistoria
   delle teorie sull'urto.

   15.00-15.50 Prof. Salvatore Rionero (Univ. Napoli) - Andamenti
   asintotici nel tempo dei moti fluidi convettivi -diffusivi di miscele a
   tre componenti in uno strato orizzontale poroso.

   15.50-16.10 Coffee break

   16.10-17.00 Prof. Carlo Marchioro (Univ. Roma "La Sapienza") - Modelli
   matematici di attrito viscoso

   17.10-18.00 Prof. Tommaso Ruggeri (Univ. Bologna) - Le relazioni
   costitutive della meccanica dei continui possono essere rappresentate
   da equazioni non locali?

   SUNTI:

   Prof. Piero Villaggio - Storia e preistoria delle teorie sull'urto.

   Le prime teorie sull'urto fra corpi rigidi furono formulate nel' 600.
   Nei secoli successivi vennero trattati i corpi elastici ed
   elastoplastici. Ma l'interesse per questo problema ha una motivazione
   poco edificante.

   Prof. Salvatore Rionero - Andamenti asintotici nel tempo dei moti
   fluidi convettivi -diffusivi di miscele a tre componenti in uno strato
   orizzontale poroso.

   Si studiano i moti diffusivi -convettivi di una miscela a tre
   componenti in uno strato poroso orizzontale.Nello schema di
   Darcy-Oberbeck -Boussinesq si prova che le soluzioni 1) sono
   univocamente determinate dalle condizioni iniziali ed al contorno, 2)
   sono limitate, 3) al crescere del tempo tendono verso un dominio
   limitato (insieme assorbente) dello spazio delle fasi.

   Viene studiata la stabilita' della soluzione di conduzione:

   a) la stabilita' lineare viene ricondotta a quella di un sistema di tre
   equazioni differenziali ordinarie.Precisamente,tramite le condizioni di
   Routh-Hurwitz,è ridotta alla soluzione di diseguaglianze algebriche; b)
   vengono determinate le condizioni necessarie e sufficienti per la
   eventuale esistenza di ïsole di instabilità; c) la stabilità globale
   nonlineare e la validità del principio di linearizzazione, nel caso che
   le condizioni al bordo implicano un effetto stabilizzante o
   instabilizzante di tutte e tre le ßostanze" disciolte nel fluido,
   vengono provate attraverso una opportuna simmetrizzazione.

   Prof. Carlo Marchioro - Modelli matematici di attrito viscoso.

   Si studia l'evoluzione temporale di una particella soggetta ad una
   forza esterna ed in moto in un mezzo gassoso o fluido. Nel caso di un
   mezzo gassoso si discutono proprieta` della interazione necessarie per
   avere un ragionevole modello di attrito viscoso e si illustrano alcuni
   risultati ottenuti. In modo particolare si analizza il tempo di
   avvicinamento allo stato stazionario. Si accenna ai molti problemi
   aperti. Infine si discute l'andamento all'equilibrio di un corpo
   soggetto ad una forza elastica ed immerso in un fluido di Stokes
   incompressibile.

   Prof. Tommaso Ruggeri - Le relazioni costitutive della meccanica dei
   continui possono essere rappresentate da equazioni non locali?

   La moderna teoria della Termodinamica Estesa mette in evidenza che le
   più conosciute equazioni costitutive di tipo non-locale sono in realtà
   approssimazioni di leggi di bilancio quando alcuni tempi di
   rilassamento sono trascurabili. Esempi sono l'equazione di Fourier , di
   Navier-Stokes, lequazioni di Fick, la legge di Darcy e diverse altre.
   Ciò suggerisce che le autentiche equazioni costitutive sono di tipo
   locale e pertanto i sistemi differenziali della Fisica Matematica sono
   di tipo iperbolico piuttosto che parabolico. Una conseguenza di queste
   considerazioni è che le equazioni di tipo non-locale non devono
   soddisfare il cosiddetto principio di indifferenza materiale che
   continua invece ad essere valido solo per le equazioni costitutive.
   Considerazioni vengono presentate anche per quanto concerne i limiti
   formali parabolico -> iperbolico ed iperbolico -> iperbolico passando
   da un sistema ad un sottosistema principale e si discutono le proprietà
   analitiche per quanto concerne la possibilità di esistenza globale di
   soluzioni smooth per sistemi iperbolici dissipativi. Infine si mostra
   che i modelli parabolici sono comunque utili, non solo perché buone
   approssimazioni in condizioni normali, ma perché essi permettono di
   ottenere la valutazione di quantità non osservabili come la velocità o
   la temperatura di ogni componente di una miscela.


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