[CvGmt News] Seminar Announcement
ambrosio at sns.it
ambrosio at sns.it
Fri Nov 26 11:52:20 CET 2010
Un pomeriggio di Fisica Matematica, Aula Bianchi, SNS
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Ün Pomeriggio di Fisica-Matematica".
PROGRAMMA (giovedi 9 dicembre, Aula Bianchi):
14.00-14.50 Prof. Piero Villaggio (Univ. Pisa) - Storia e preistoria
delle teorie sull'urto.
15.00-15.50 Prof. Salvatore Rionero (Univ. Napoli) - Andamenti
asintotici nel tempo dei moti fluidi convettivi -diffusivi di miscele a
tre componenti in uno strato orizzontale poroso.
15.50-16.10 Coffee break
16.10-17.00 Prof. Carlo Marchioro (Univ. Roma "La Sapienza") - Modelli
matematici di attrito viscoso
17.10-18.00 Prof. Tommaso Ruggeri (Univ. Bologna) - Le relazioni
costitutive della meccanica dei continui possono essere rappresentate
da equazioni non locali?
SUNTI:
Prof. Piero Villaggio - Storia e preistoria delle teorie sull'urto.
Le prime teorie sull'urto fra corpi rigidi furono formulate nel' 600.
Nei secoli successivi vennero trattati i corpi elastici ed
elastoplastici. Ma l'interesse per questo problema ha una motivazione
poco edificante.
Prof. Salvatore Rionero - Andamenti asintotici nel tempo dei moti
fluidi convettivi -diffusivi di miscele a tre componenti in uno strato
orizzontale poroso.
Si studiano i moti diffusivi -convettivi di una miscela a tre
componenti in uno strato poroso orizzontale.Nello schema di
Darcy-Oberbeck -Boussinesq si prova che le soluzioni 1) sono
univocamente determinate dalle condizioni iniziali ed al contorno, 2)
sono limitate, 3) al crescere del tempo tendono verso un dominio
limitato (insieme assorbente) dello spazio delle fasi.
Viene studiata la stabilita' della soluzione di conduzione:
a) la stabilita' lineare viene ricondotta a quella di un sistema di tre
equazioni differenziali ordinarie.Precisamente,tramite le condizioni di
Routh-Hurwitz,è ridotta alla soluzione di diseguaglianze algebriche; b)
vengono determinate le condizioni necessarie e sufficienti per la
eventuale esistenza di ïsole di instabilità; c) la stabilità globale
nonlineare e la validità del principio di linearizzazione, nel caso che
le condizioni al bordo implicano un effetto stabilizzante o
instabilizzante di tutte e tre le ßostanze" disciolte nel fluido,
vengono provate attraverso una opportuna simmetrizzazione.
Prof. Carlo Marchioro - Modelli matematici di attrito viscoso.
Si studia l'evoluzione temporale di una particella soggetta ad una
forza esterna ed in moto in un mezzo gassoso o fluido. Nel caso di un
mezzo gassoso si discutono proprieta` della interazione necessarie per
avere un ragionevole modello di attrito viscoso e si illustrano alcuni
risultati ottenuti. In modo particolare si analizza il tempo di
avvicinamento allo stato stazionario. Si accenna ai molti problemi
aperti. Infine si discute l'andamento all'equilibrio di un corpo
soggetto ad una forza elastica ed immerso in un fluido di Stokes
incompressibile.
Prof. Tommaso Ruggeri - Le relazioni costitutive della meccanica dei
continui possono essere rappresentate da equazioni non locali?
La moderna teoria della Termodinamica Estesa mette in evidenza che le
più conosciute equazioni costitutive di tipo non-locale sono in realtà
approssimazioni di leggi di bilancio quando alcuni tempi di
rilassamento sono trascurabili. Esempi sono l'equazione di Fourier , di
Navier-Stokes, lequazioni di Fick, la legge di Darcy e diverse altre.
Ciò suggerisce che le autentiche equazioni costitutive sono di tipo
locale e pertanto i sistemi differenziali della Fisica Matematica sono
di tipo iperbolico piuttosto che parabolico. Una conseguenza di queste
considerazioni è che le equazioni di tipo non-locale non devono
soddisfare il cosiddetto principio di indifferenza materiale che
continua invece ad essere valido solo per le equazioni costitutive.
Considerazioni vengono presentate anche per quanto concerne i limiti
formali parabolico -> iperbolico ed iperbolico -> iperbolico passando
da un sistema ad un sottosistema principale e si discutono le proprietà
analitiche per quanto concerne la possibilità di esistenza globale di
soluzioni smooth per sistemi iperbolici dissipativi. Infine si mostra
che i modelli parabolici sono comunque utili, non solo perché buone
approssimazioni in condizioni normali, ma perché essi permettono di
ottenere la valutazione di quantità non osservabili come la velocità o
la temperatura di ogni componente di una miscela.
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