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Prossimo seminario:

25 febraio 2009 16:30 sala riunioni Dip. di Matematica

Prof. Filippo Santambrogio

Approssimazione ellittica alla Modica-Mortola dei funzionali di trasporto ramificato

Il problema del trasporto ramificato si pone come la minimizzazione di un funzionale concavo fra le misure vettoriali a divergenza fissata. Presenterò un'approssimazione tramite Gamma-convergenza di questi problemi del tipo (<1) ^-1 |v|^ + |Dv|^2 : v = f, v H^1(; ^N) . Naturalmente gli esponenti giusti non sono né e ^-1 né per |v|. L'utilità di quest'approssimazione, come proposto da J.-M. Morel, giace per esempio nelle prospettive numeriche che si aprono, essendo questi funzionali affrontabili tramite equazioni alle derivate parziali standard, almeno per la ricerca di minimi locali. Inoltre vi è un legame evidente con l'approssimazione di altre energie concentrate su oggetti fini tramite energie ellittiche. Darò un'idea della dimostrazione della Gamma-convergenza in dimensione 2 (che è l'unica che so fare), delle applicazioni e dei problemi che restano.--------------------------------------------


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