[CvGmt News] Seminari di Analisi

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Seminario di Analisi del 19 febbraio 2009
Ore 17, Sala Riunioni del Dip. di Matematica
Prof. Camillo De Lellis (Univ. of Zurich)

Ipersuperfici minime in varietà Riemanniane


Si consideri una varietà Riemanniana M, compatta e senza bordo. Allora M possiede una sottovarietà minima non-banale di codimensione 1 (o più precisamente, un sottoinsieme chiuso di codimensione 1 che è una sottovarietà liscia embedded al di fuori di un insieme singolare chiuso di codimensione 8). Il teorema appena enunciato è una naturale estensione del classico Teorema di Birkhoff (1917) sull'esistenza di una geodetica semplice chiusa quando M è diffeomorfa alla 2-sfera. La sua prima dimostrazione è apparsa in una monografia di Pitts nel 1981, nel caso dim(M) \leq 6, ed è stata estesa poco dopo al caso generale da Schoen e Simon. In questo seminario presenterò una dimostrazione che, pur poggiando su idee analoghe a quelle di Pitts, è considerevolmente più semplice

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