[CvGmt News] Seminari Calcolo delle Variazioni
depascal at dm.unipi.it
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Thu Dec 10 17:52:07 CET 2009
Insiemi di perimetro minimo per il problema misto Euclideo-Gaussiano.
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Wednesday, December 16 at 17H (5 pm) Sala Riunioni del Dipartimento di
Matematica Aldo Pratelli (Univ. di Pavia)
Titolo: Insiemi di perimetro minimo per il problema misto
Euclideo-Gaussiano.
Abstract: Data una densita' su R^n e calcolando volumi e perimetri
rispetto a questa densita', ci si puo' porre il problema di trovare gli
insiemi di perimetro minimo a volume fissato. Ad esempio, se la
densita' e' costante si e' nel caso Euclideo standard, e gli insiemi
isoperimetrici sono le palle; oppure, se la densita' e' quella
Gaussiana, gli insiemi isoperimetrici sono i semispazi. In generale,
non e' quasi mai noto quali siano gli insiemi isoperimetrici, anche per
densita' piuttosto semplici. Discuteremo il cosiddetto caso "misto
Euclideo-Gaussiano", in cui si sceglie k tra 0 ed n e si indica il
generico punto di R^n come z=(x,y), dove x sono le prime k coordinate
ed y le ultime n-k, e la densita' e' e^-|x|^2/2.
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