[CvGmt News] [Notiziario] [Settimanale] SEMINARIO DI SISTEMI DINAMICI (olomorfi edintorni)

[Giulia Curciarello]

martedi' 22-03-2005 (14:00) - Sala Seminari del Centro di Ricerca Matematica
Ennio De Giorgi P
Chiara Frosini (Universita' di Firenze) :
Teoremi di Julia-Wolff-Caratheodory e costruzione di modelli lineari fratti
nel bidisco: risultati e prospettive

SEMINARIO DI SISTEMI DINAMICI (olomorfi edintorni)

Una questione classica nella teoria dell'iterazione di mappe
olomorfe dal disco unita' del piano complesso in se' riguarda lo studio del
comportamento delle orbite di un punto sotto l'azione delle iterate di
tali mappe.La stessa questione e' aperta e interessante anche in piu'
variabili complesse.
Se $f\in Hol(\Delta,\Delta)$ non ha punti fissi in $\Delta$ possiamo
supporre $\tau=1$ il  suo punto di Wolff. Se $f'(1)<1$ allora le orbite di
un punto sotto l'azione delle iterate di $f$ convergono non tangenzialmente
a $\tau.$ Questo deriva dal teorema di Julia-Wolf-Caratheodory. In questo
seminario, dopo aver dato una classificazione dei punti di Wolff nel caso di
mappe olomorfe dal bidisco in se',
studieremo il comportamento delle "orbite" dei punti sotto l'azione delle
iterate di $f\in Hol(\Delta^2,\Delta^2).$ In particolare caratterizzeremo le
orbite speciali e ristrette e, dopo averle definite, daremo una possibile
caratterizzazione delle orbite $\varphi-$speciali e $\varphi-$ristrette.
Usando queste nuove definizioni enunceremo una nuova generalizzazione del
teorema di Julia-Wolff-Caratheodory nel caso di automappe olomorfe su
polidischi e accenneremo alla sua possibile utilizzazione nella costruzione
di modelli lineari fratti  per automappe olomorfe del bidisco.


Giulia Curciarello
Segreteria Didattica
tel: 050-2213219
e-mail curciare at dm.unipi.it

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