[CvGmt News] Fwd: corso estivo a Cortona

[buttazzo at dm.unipi.it]

----- Forwarded message from Martino Bardi <bardi at math.unipd.it> -----
    Date: Fri, 10 Jun 2005 17:05:38 +0200
    From: Martino Bardi <bardi at math.unipd.it>
Reply-To: Martino Bardi <bardi at math.unipd.it>
 Subject: corso estivo a Cortona
      To: Italo Capuzzo Dolcetta <capuzzo at mat.uniroma1.it>,
gdemarco at math.unipd.it, Marino Badiale <marino.badiale at unito.it>,
buttazzo at dm.unipi.it, Pierpaolo Soravia <soravia at math.unipd.it>, Rosanna
Villella <rosannav at math.unipd.it>, Carlo Sinestrari <sinestra at mat.uniroma2.it>,
Piermarco Cannarsa <cannarsa at mat.uniroma2.it>, Andrea Marson
<marson at math.unipd.it>, Antonio Siconolfi <siconolf at mat.uniroma1.it>, Ermanno
Lanconelli <lanconel at dm.unibo.it>, Maurizio Falcone <falcone at mat.uniroma1.it>,
Giovanni Colombo <colombo at math.unipd.it>, savare at imati.cnr.it, Bruno Franchi
<franchib at dm.unibo.it>, Stroffolini Bianca <bstroffo at cds.unina.it>, Franco
Rampazzo <rampazzo at math.unipd.it>, Pierluigi Colli <pier at imati.cnr.it>

Cari amici,
il direttore della SMI mi incoraggia a fare pubblicita' al corso estivo 
di Cortona "Partial differential equations", 24.7 - 13.8.2005, che 
sara' tenuto da Christian Gutierrez e dal sottoscritto.

Le iscrizioni sono  teoricamente chiuse, ma eventuali domande saranno 
accettate anche se in ritardo.

Il programma di Gutierrez e' in rete al sito

http://www.matapp.unimib.it/smi/coursesCortona.html

il mio non e' ancora comparso per motivi ignoti, ma ve lo allego qui 
sotto.

Se conoscete qualche giovane interessato passategli per favore 
l'informazione.

Cordiali saluti 			Martino

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Corso Estivo SMI "Equazioni a Derivate Parziali", Cortona 25.7 -  
13.8.2005

Ciclo di lezioni di  Martino BARDI  (bardi at math.unipd.it)

Queste lezioni saranno un'introduzione  alla teoria delle soluzioni di 
viscosita` per equazioni nonlineari del primo e del second'ordine  e ai 
problemi di omogeneizzazione per tali equazioni.
Il programma di  massima e` il seguente.

1. Motivazioni e proprieta` elementari delle soluzioni di  viscosita`. 
Principio di  confronto e unicita` per equazioni di Hamilton-Jacobi. 
Collegamenti con il calcolo  delle variazioni e la teoria del 
controllo, esistenza di soluzioni.

2. Equazioni ellittiche e paraboliche degeneri completamente 
nonlineari: la convoluzione non lineare e  il principio di confronto, 
il metodo di Perron e la buona posizione dei  problemi al contorno.

3. Omogeneizzazione periodica di equazioni nonlineari: problemi di 
cella e loro risoluzione con metodi ergodici, metodo della funzione 
test perturbata, semilimiti rilassati e convergenza.

Prerequisiti.
Il corso e' sostanzialmente autosufficiente e richiede solo buone 
conoscenze di calcolo differenziale e analisi reale. Naturalmente puo' 
essere meglio apprezzato da chi abbia gia' seguito qualche corso di 
base in equazioni a derivate parziali.

Bibliografia.
Le lezioni seguiranno per buona parte le note del docente et al. 
"Soluzioni di viscosita` di equazioni nolineari ellittiche degeneri" e 
"Metodi di viscosita` per l'omogeneizzazione di equazioni nonlineari 
derivate parziali", e i primi capitoli di [BCD] e [K]. Altri testi 
utili per consultazione o come lettura preliminare sono [E] (i capitoli 
3 e 10) e [BCESS] (in particolare le lezioni di M. Crandall).

[BCD] M. Bardi, I. Capuzzo-Dolcetta: Optimal control and viscosity 
solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations,  Birkhauser, Boston, 
1997.

[K]  S. Koike: A beginner's guide to the theory of viscosity solutions, 
Math. Soc. Japan Memoirs vol. 13, Maruzen, Tokyo, 2004.

[E]  L.C. Evans: Partial differential equations, American Mathematical 
Society, Providence, 1998.

[BCESS] M. Bardi, M.G. Crandall, L.C. Evans, H.M. Soner, P.E. 
Souganidis: Viscosity solutions and applications,  Lecture Notes in 
Mathematics vol. 1660.  Springer-Verlag, Berlin, 1997.

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