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[Giulia Curciarello]

mercoledi' 27-04-2005 (17:30) - sala Riunioni
Francesco Bonsante (Dipartimento di Matematica, Pisa) :
Tempo cosmologico in gravità 3D

abstract:  I
    introdurremo  la nozione di (funzione di) tempo cosmologico
   su  uno  spazio-tempo  piatto  (varietà  munita di metrica lorentziana
   piatta)  e  ne  studieremo  le  proprietà di regolarità in alcuni casi
   fisicamente  significativi.  Utilizzando il gradiente di tale funzione
   mostreremo  come è possibile trasformare la metrica lorentziana in una
   metrica riemanniana a curvatura costante uguale a -1.

Reference:
http://www.dm.unipi.it/~alberti/files/altrepagine/SeminarioCVGMT/home.html#future

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http://cvgmt.sns.it/news/20050427/

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mercoledi' 04-05-2005 (17:30) - Sala delle Riunioni
Gianluca Crippa (SNS, Pisa) :
Soluzioni oscillanti di equazioni di trasporto

Seminario di calcolo delle Variazioni

Abstract:
Sia X uno spazio vettoriale topologico di funzioni definite
   su  Rn.  Diciamo  che X ha la "proprietà di chiusura" se vale il fatto
   seguente:  preso un qualsiasi campo vettoriale f dipendente dal tempo,
   con  componenti  appartenenti  a  X  e divergenza limitata, e preso un
   qualsiasi  dato  iniziale  u[0]  in  X,  allora  esiste una funzione u
   dipendente  dal  tempo ed appartenente a X che risolve nel senso delle
   distribuzioni  l'equazione del trasporto con campo vettoriale f e dato
   iniziale   u[0].  Recentemente,  A.  Bressan  ha  posto  la  questione
   dell'esistenza  di uno spazio X che soddisfi la proprietà di chiusura,
   che  si  immerga in L1[loc] con compattezza e che contenga le funzioni
   limitate  che  siano localmente in BV.  In un lavoro in collaborazione
   con  Camillo  De  Lellis  (Università di Zurigo) mostriamo che un tale
   spazio X non può esistere. La nostra prova si basa su un esempio di N.
   Depauw,  che  mostra  un'equazione  di trasporto malposta il cui campo
   vettoriale  è  "quasi  BV". Nel seminario indicherò le motivazioni che
   portano  a  considerare  spazi con le proprietà sopra elencate e, dopo
   aver  descritto l'esempio di Depauw, cercherò di mostrare la strategia
   con cui procediamo nella nostra costruzione.

Reference:
http://www.dm.unipi.it/~alberti/files/altrepagine/SeminarioCVGMT/home.html#future

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http://cvgmt.sns.it/news/20050504/

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mercoledi' 04-05-2005 (15:00) - Sala delle Riunioni
Elisa Gorla (Zurigo) :
Applicazioni delle curve ellittiche alla crittografia

Argomento: Geometria

 Abstract: Nella prima parte del seminario introdurremo la crittografia con
chiave pubblica e in particolare l'idea di Diffie e Hellman per accordarsi
su
una chiave segreta comunicando su un canale pubblico (quale ad esempio
internet). Discuteremo inoltre il metodo di ElGamal per encrittare un
messaggio e per le firme digitali. In relazione con questi protocolli per lo
scambio segreto di informazioni, introdurremo i problemi di Diffie-Hellman
(DHP) e del Logaritmo Discreto (DLP). La difficolta' di soluzione di questi
problemi da' una misura della sicurezza del sistema crittografico.
Nella seconda parte del seminario introdurremo il gruppo dei punti di una
curva ellittica che hanno coordinate razionali su un campo finito.
Questo gruppo e' di particolare interesse per le applicazioni
crittografiche, in quanto il DLP e' considerato di difficile soluzione, e
l'operazione nel gruppo dei punti della curva puo' essere calcolata
facilmente ed efficientemente in pratica. Discuteremo la struttura del
gruppo e la difficolta' del DLP associato.

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mercoledi' 01-06-2005 (15:00) - Aula Magna
Gianluca Occhetta (Trento) :
Contrazioni estremali di varieta' lisce: nuovi fenomeni in dimensione alta

Argomento: Geometria

Abstract: Una contrazione estremale f: X -> W di una varietà liscia è un
morfismo proprio a fibre connesse su una varietà normale tale che il fibrato
anticanonico -K_X sia relativamente ampio. Tali morfismi corrispondono alle
facce nella parte negativa (rispetto al canonico) del cono di Mori. Nel
seminario mi occuperò di contrazioni birazionali, riassumendo prima i
risultati noti fino alla dimensione quattro (tali contrazioni sono infatti
completamente classificate) e descrivendo poi un risultato in dimensione
cinque che porta alla scoperta di un nuovo fenomeno: la contrazione di un
divisore irriducibile a una curva in cui tutte le fibre sono riducibili.


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Giulia Curciarello
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