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Giulia Curciarello
curciare at dm.unipi.it
Fri Apr 22 10:11:31 CEST 2005
mercoledi' 27-04-2005 (17:30) - sala Riunioni
Francesco Bonsante (Dipartimento di Matematica, Pisa) :
Tempo cosmologico in gravità 3D
abstract: I
introdurremo la nozione di (funzione di) tempo cosmologico
su uno spazio-tempo piatto (varietà munita di metrica lorentziana
piatta) e ne studieremo le proprietà di regolarità in alcuni casi
fisicamente significativi. Utilizzando il gradiente di tale funzione
mostreremo come è possibile trasformare la metrica lorentziana in una
metrica riemanniana a curvatura costante uguale a -1.
Reference:
http://www.dm.unipi.it/~alberti/files/altrepagine/SeminarioCVGMT/home.html#future
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http://cvgmt.sns.it/news/20050427/
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mercoledi' 04-05-2005 (17:30) - Sala delle Riunioni
Gianluca Crippa (SNS, Pisa) :
Soluzioni oscillanti di equazioni di trasporto
Seminario di calcolo delle Variazioni
Abstract:
Sia X uno spazio vettoriale topologico di funzioni definite
su Rn. Diciamo che X ha la "proprietà di chiusura" se vale il fatto
seguente: preso un qualsiasi campo vettoriale f dipendente dal tempo,
con componenti appartenenti a X e divergenza limitata, e preso un
qualsiasi dato iniziale u[0] in X, allora esiste una funzione u
dipendente dal tempo ed appartenente a X che risolve nel senso delle
distribuzioni l'equazione del trasporto con campo vettoriale f e dato
iniziale u[0]. Recentemente, A. Bressan ha posto la questione
dell'esistenza di uno spazio X che soddisfi la proprietà di chiusura,
che si immerga in L1[loc] con compattezza e che contenga le funzioni
limitate che siano localmente in BV. In un lavoro in collaborazione
con Camillo De Lellis (Università di Zurigo) mostriamo che un tale
spazio X non può esistere. La nostra prova si basa su un esempio di N.
Depauw, che mostra un'equazione di trasporto malposta il cui campo
vettoriale è "quasi BV". Nel seminario indicherò le motivazioni che
portano a considerare spazi con le proprietà sopra elencate e, dopo
aver descritto l'esempio di Depauw, cercherò di mostrare la strategia
con cui procediamo nella nostra costruzione.
Reference:
http://www.dm.unipi.it/~alberti/files/altrepagine/SeminarioCVGMT/home.html#future
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http://cvgmt.sns.it/news/20050504/
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mercoledi' 04-05-2005 (15:00) - Sala delle Riunioni
Elisa Gorla (Zurigo) :
Applicazioni delle curve ellittiche alla crittografia
Argomento: Geometria
Abstract: Nella prima parte del seminario introdurremo la crittografia con
chiave pubblica e in particolare l'idea di Diffie e Hellman per accordarsi
su
una chiave segreta comunicando su un canale pubblico (quale ad esempio
internet). Discuteremo inoltre il metodo di ElGamal per encrittare un
messaggio e per le firme digitali. In relazione con questi protocolli per lo
scambio segreto di informazioni, introdurremo i problemi di Diffie-Hellman
(DHP) e del Logaritmo Discreto (DLP). La difficolta' di soluzione di questi
problemi da' una misura della sicurezza del sistema crittografico.
Nella seconda parte del seminario introdurremo il gruppo dei punti di una
curva ellittica che hanno coordinate razionali su un campo finito.
Questo gruppo e' di particolare interesse per le applicazioni
crittografiche, in quanto il DLP e' considerato di difficile soluzione, e
l'operazione nel gruppo dei punti della curva puo' essere calcolata
facilmente ed efficientemente in pratica. Discuteremo la struttura del
gruppo e la difficolta' del DLP associato.
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mercoledi' 01-06-2005 (15:00) - Aula Magna
Gianluca Occhetta (Trento) :
Contrazioni estremali di varieta' lisce: nuovi fenomeni in dimensione alta
Argomento: Geometria
Abstract: Una contrazione estremale f: X -> W di una varietà liscia è un
morfismo proprio a fibre connesse su una varietà normale tale che il fibrato
anticanonico -K_X sia relativamente ampio. Tali morfismi corrispondono alle
facce nella parte negativa (rispetto al canonico) del cono di Mori. Nel
seminario mi occuperò di contrazioni birazionali, riassumendo prima i
risultati noti fino alla dimensione quattro (tali contrazioni sono infatti
completamente classificate) e descrivendo poi un risultato in dimensione
cinque che porta alla scoperta di un nuovo fenomeno: la contrazione di un
divisore irriducibile a una curva in cui tutte le fibre sono riducibili.
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Giulia Curciarello
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