[CvGmt News] Seminari Calcolo delle Variazioni

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seminari di calcolo delle variazioni

   dove: Dipartimento di Matematica, Sala delle Riunioni

   quando: Mercoledi' 4 maggio 2005, ore 17.30

   chi: Gianluca crippa (SNS, Pisa)

   titolo: Soluzioni oscillanti di equazioni di trasporto

   abstract:  Sia X uno spazio vettoriale topologico di funzioni definite
   su  Rn.  Diciamo  che X ha la "proprietà di chiusura" se vale il fatto
   seguente:  preso un qualsiasi campo vettoriale f dipendente dal tempo,
   con  componenti  appartenenti  a  X  e divergenza limitata, e preso un
   qualsiasi  dato  iniziale  u[0]  in  X,  allora  esiste una funzione u
   dipendente  dal  tempo ed appartenente a X che risolve nel senso delle
   distribuzioni  l'equazione del trasporto con campo vettoriale f e dato
   iniziale   u[0].  Recentemente,  A.  Bressan  ha  posto  la  questione
   dell'esistenza  di uno spazio X che soddisfi la proprietà di chiusura,
   che  si  immerga in L1[loc] con compattezza e che contenga le funzioni
   limitate  che  siano localmente in BV.  In un lavoro in collaborazione
   con  Camillo  De  Lellis  (Università di Zurigo) mostriamo che un tale
   spazio X non può esistere. La nostra prova si basa su un esempio di N.
   Depauw,  che  mostra  un'equazione  di trasporto malposta il cui campo
   vettoriale  è  "quasi  BV". Nel seminario indicherò le motivazioni che
   portano  a  considerare  spazi con le proprietà sopra elencate e, dopo
   aver  descritto l'esempio di Depauw, cercherò di mostrare la strategia
   con cui procediamo nella nostra costruzione.

Reference: http://www.dm.unipi.it/~alberti/files/altrepagine/SeminarioCVGMT/home.html#future

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