[CvGmt News] Seminari Calcolo delle Variazioni
alberti at mail.dm.unipi.it
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Wed Apr 20 19:27:46 CEST 2005
seminari di calcolo delle variazioni
dove: Dipartimento di Matematica, Sala delle Riunioni
quando: Mercoledi' 4 maggio 2005, ore 17.30
chi: Gianluca crippa (SNS, Pisa)
titolo: Soluzioni oscillanti di equazioni di trasporto
abstract: Sia X uno spazio vettoriale topologico di funzioni definite
su Rn. Diciamo che X ha la "proprietà di chiusura" se vale il fatto
seguente: preso un qualsiasi campo vettoriale f dipendente dal tempo,
con componenti appartenenti a X e divergenza limitata, e preso un
qualsiasi dato iniziale u[0] in X, allora esiste una funzione u
dipendente dal tempo ed appartenente a X che risolve nel senso delle
distribuzioni l'equazione del trasporto con campo vettoriale f e dato
iniziale u[0]. Recentemente, A. Bressan ha posto la questione
dell'esistenza di uno spazio X che soddisfi la proprietà di chiusura,
che si immerga in L1[loc] con compattezza e che contenga le funzioni
limitate che siano localmente in BV. In un lavoro in collaborazione
con Camillo De Lellis (Università di Zurigo) mostriamo che un tale
spazio X non può esistere. La nostra prova si basa su un esempio di N.
Depauw, che mostra un'equazione di trasporto malposta il cui campo
vettoriale è "quasi BV". Nel seminario indicherò le motivazioni che
portano a considerare spazi con le proprietà sopra elencate e, dopo
aver descritto l'esempio di Depauw, cercherò di mostrare la strategia
con cui procediamo nella nostra costruzione.
Reference: http://www.dm.unipi.it/~alberti/files/altrepagine/SeminarioCVGMT/home.html#future
You find this news in the cvgmt preprint server: http://cvgmt.sns.it/news/20050504/
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