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[Giulia Curciarello]

Agenda del 25 febbraio 2004

Eventi del giorno
 ore: 10:00:00, Sala Riunioni del Dip. di Mat. Applicata "U.Dini"

Manlio Gaudioso: Tecniche di classificazione basate sulla programmazione
matematica
abstract:
ARGOMENTO: Ricerca Operativa

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 ore: 17:30:00, Sala Seminari

I. Capuzzo Dolcetta: Formula di Hopf per equazioni di Hamilton-Jacobi
abstract:
ARGOMENTO: Analisi Matematica


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Agenda del
26 febbraio 2004

Eventi del giorno
ore: 14:30:00, presso il Centro De Giorgi:

Alessio Brancolini: Optimal Paths related to Transport Problems
abstract: Nel seminario di vogliono illustrare alcuni risultati ottenuti da
Qinglan Xia. Un transport path fra due misure di probabilità atomiche è un
grafo orientato con peso assegnato ad ogni lato in modo da soddisfare la
legge di Kirchoff in ogni vertice interno. Un transport paths fra due
generiche
misure di probabilità si ottiene invece come limite di transport paths fra
misure di probabilità atomiche e sarà una misura vettoriale con divergenza
pari alla differenza della misura iniziale e finale. Il costo associato a
ogni transport path tiene conto del fatto che in alcuni casi concreti per
trasportare due masse nello stesso punto può essere più conveniente portare
prima le due masse in uno stesso punto diverso da quello finale, ottenendo
così un cammino a Y invece che un cammino a V. Tramite i transport paths si
può definire un distanza sullo spazio delle misure di probabilità che induce
la topologia debole-*. Inoltre, con questa metrica tale spazio diventa un
length space. Si discuteranno anche interessati relazioni fra optimal
transport paths e piani di trasporto ottimali (alla Kantorovich).
ARGOMENTO: Analisi Matematica

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 ore: 15:30:00, Sala Seminari

Oleg Golubitsky: Groebner walk for characteristic sets of prime differential
abstract:
ARGOMENTO: non specificato

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Corso di dottorato

Il Prof. Alex Prestel (Univ. Konstanz) sara` ospite del nostro
Dipartimento dal 25 Febbraio al 25 Marzo.
                                                     VALUED FIELDS

La prima riunione del corso e` fissata Giovedi' 26 Febbraio ore 15 Sala
delle riunioni primo piano.


Short Program and Deion

Absolute Values Absolute values--Completeness
Archimedean complete fields Non-archimedean complete fields
Valuations: Ordered abelian groups--Valuations
Dependent valuations Construction of valuations
Topology-Approximation-Completness
Extension Theory Chevalley--Extension Theorem
Algebraic extensions Henselian fields
Transcendental extensions
Hilbert Theory
Decomposition group--Henselization p-Henselian fields
Inertia and ramification group
Two Applications of Valuation Theory
 Artin--Conjecture
A Local-Global-Principle for quadratic forms

Short explanation
In Chapter 1 we present the classical theory of absolute values that had
its origin in number theory. In Chapter 2 we present Krull's generalization
from non-archimedean absolute values to valuations, and  deal mainly with
the topological aspects of such valuations. In Chapter 3
we present the general extension theory for valuation, and in Chapter 4  we
study more carefully algebraic extensions and their relation to certain
subgroups of the absolute Galois group of the base field  K . In case of a
number field  K, this theory, applied to non-archimedean absolute values is
known as "Hilbert Theory.
In Chapter 5, finally we present two applications. We have chosen the
applications, so that "general" valuation theory is either necessary for its
proof or is essential for its formulation. The applications either deal with
number theory or real algebra.
In the first case we sketch a proof of the "almost"-solution of Artin's
Conjecture about the p-adic fields Qp . This proof necessarily uses general
valuation theory, not covered by the classical theory of absolute values.
In the second case we give a very general Local-Global-Principle for weak
isotropy of quadratic forms over formally real fields.



Giulia Curciarello
Segreteria Didattica
tel: 050-2213219
e-mail curciare at dm.unipi.it

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