[CvGmt News] Seminari del Gioved\`i

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seminari     del     gruppo     di     calcolo     delle    variazioni
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   dove e quando: Giovedi' 26 febbraio, ore 14.30, centro De Giorgi:

   chi: Alessio Brancolini (SNS)

   cosa:     Optimal     Paths     related    to    Transport    Problems
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   abstract:  Nel  seminario  di  vogliono  illustrare  alcuni  risultati
   ottenuti  da  Qinglan  Xia.  Un  transport  path  fra  due  misure  di
   probabilità  atomiche  è un grafo orientato con peso assegnato ad ogni
   lato  in  modo  da  soddisfare  la  legge  di Kirchoff in ogni vertice
   interno. Un transport paths fra due generiche misure di probabilità si
   ottiene   invece   come  limite  di  transport  paths  fra  misure  di
   probabilità  atomiche e sarà una misura vettoriale con divergenza pari
   alla  differenza  della misura iniziale e finale. Il costo associato a
   ogni  transport path tiene conto del fatto che in alcuni casi concreti
   per   trasportare   due  masse  nello  stesso  punto  può  essere  più
   conveniente  portare prima le due masse in uno stesso punto diverso
  da quello  finale,  ottenendo così un cammino a Y invece che un
   cammino a V.  
   Tramite i transport paths si può definire un distanza sullo spazio
   delle misure di probabilità che induce la topologia debole-*. Inoltre,
   con   questa   metrica   tale  spazio  diventa  un  length  space.  Si
   discuteranno anche interessati relazioni fra optimal transport paths e
   piani di trasporto ottimali (alla Kantorovich).

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posted by  Giovanni Alberti


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