Calculus of Variations and Geometric Measure Theory
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Nozione di grado per mappe misurabili tra varieta' compatte orientate: proprieta' e caratterizzazioni

Maria Stella Gelli (Dip. Mat. Univ. Pisa)

created by alberti on 21 Mar 2005

23 mar 2005

Abstract.

Seminari di calcolo delle Variazioni

quando: Mercoledì 23 marzo 2005, ore 17.30

dove: Dipartimento di Matematica, sala delle riunioni

speaker: Maria Stella Gelli (Dipartimento di Matematica, Pisa)

titolo: Nozione di grado per mappe misurabili tra varieta' compatte orientate: proprieta' e caratterizzazioni

abstract: In questo seminario partirò dai due lavori di Brezis e Niremberg per introdurre una nozione di grado per mappe non continue tra varietà (n-dimensionali, compatte, orientate, varietà di arrivo senza bordo). Utilizzando un'opportuna (semi)norma che controlla le oscillazioni medie di una funzione misurabile, si estende la nozione di grado  tramite approssimazione con funzioni regolari, per cui il grado è definito in modo standard. Questo procedimento è ben definito all'interno dello spazio VMO (che contiene mappe sobolev sia per esponenti critici che frazionari) e mantiene le "buone" proprietà che ci si aspetta da una nozione di grado: stabilità per piccole perturbazioni, stabilità per omotopia, ecc.

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