<div dir="ltr"><font size="4">SEMINARIO DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI<br>Dipartimento di Matematica<br>Universita' degli Studi di Roma "Tor Vergata"<br><br><br><br>Martedi' 15 Maggio 2018, ore 14:30 Aula Dal Passo<br><br>Philippe Souplet (Université Paris XIII)<br><br><br>Titolo: Reaction-diffusion systems with dissipation of mass: old and new results.<br><br><br></font><div><font size="4">Abstract: We consider positivity-preserving reaction-diffusion systems of the form<br><br>$$\partial_t u_i-d_i\Delta d_i=f_i(u),\qquad u=(u_1,\dots,u_m),$$<br><br>under the Neumann boundary conditions, with the structure condition $\sum f_i\le 0$, which guarantees that the total mass is nonincreasing in time. Such systems are often encountered in applications, for instance in models of reversible chemistry.<br><br>Whereas global existence and boundedness of solutions is easy in the equidiffusive case $d_i\equiv d$,  the question becomes quite involved in the case when the $d_i>0$ are different <br>(a case which is indeed relevant in models of chemical reactions), and there has been an abundant mathematical literature on this question in the past 30 years.<br><br>Various sufficient conditions on the nonlinearities $f_i$ for global existence are known, as well as examples of finite time blow-up for certain systems. The latter is a special case of the so-called diffusion induced blow-up phenomenon.<br><br>We will discuss old and new results on this subject.<br><br><br><br>Website: <a href="http://www.mat.uniroma2.it/~sorrenti/SeminarioED.html">http://www.mat.uniroma2.it/~sorrenti/SeminarioED.html</a></font><div><div>


<br></div><div><br></div><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div style="font-size:small">Dipartimento di Matematica<br>Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"<br>Via della Ricerca Scientifica 1<br>00133 Rome (Italy)<br><br>Phone: +39 06 72594663<br>Fax:      +39 06 72594699<br>Web page: <a href="http://www.mat.uniroma2.it/~sorrenti" style="color:rgb(17,85,204)" target="_blank">http://www.mat.uniroma2.it/~sorrenti</a><br>Email: <a href="mailto:sorrentino@mat.uniroma2.it" style="color:rgb(17,85,204)" target="_blank">sorrentino@mat.uniroma2.it</a></div></div></div></div></div>

</div></div></div>