<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">

<html>

<head>

<title>CVGMT: Weekly Bulletin</title>

<base href='http://cvgmt.sns.it/'>

<link rel='stylesheet' type='text/css'

href='/static/style/fm.css'>

<script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.6.1/jquery.min.js" type="text/javascript"></script>

<script type="text/javascript">

  var _gaq = _gaq || [];

  _gaq.push(['_setAccount', 'UA-19705267-4']);

  _gaq.push(['_trackPageview']);

  (function() {

    var ga = document.createElement('script'); ga.type = 'text/javascript'; ga.async = true;

    ga.src = ('https:' == document.location.protocol ? 'https://ssl' : 'http://www') + '.google-analytics.com/ga.js';

    var s = document.getElementsByTagName('script')[0]; s.parentNode.insertBefore(ga, s);

  })();

</script>

<!-- mathjax -->

<script type="text/x-mathjax-config">

MathJax.Hub.Config({

  tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}

});

</script>

<script type="text/javascript"

   src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script>

</head>

<body>

<h1>CVGMT Weekly Bulletin</h1>

<h2>Summary</h2>

<p><b>Seminars by:</b> <a href='/seminar/345/'>Fornasier</a></p>

<p><b>New papers by:</b> <a href='/person/129/' >Percivale</a>, <a href='/person/178/' >Maddalena</a>, <a href='/person/29/' >Tomarelli</a></p>

<p><b>Modified papers by:</b> <a href='/person/32/'>Garroni</a>, <a href='/person/1099/'>De Luca</a>, <a href='/person/199/'>Ponsiglione</a>, <a href='/person/232/'>Alberti</a>, <a href='/person/233/'>Gobbino</a>, <a >DeSimone</a>, <a href='/person/141/'>Pinamonti</a>, <a href='/person/178/'>Maddalena</a>, <a href='/person/149/'>Alicandro</a>, <a href='/person/118/'>Granieri</a>, <a >Valdinoci</a>, <a href='/person/57/'>Crippa</a>, <a >Bianchini</a></p>

<p><b>Open positions:</b> <a href='/position/88/'>Two ERC postdoc positions at SISSA</a>; <a href='/position/89/'>Lecturer/Senior Lecturer/Readership in Applied Mathematics at Bath (UK)</a>; <a href='/position/90/'>PhD position at the University of Sussex</a></p>

<h2>Seminars next week</h2>

<p><i>Wednesday 19 feb 2014</i></p>

<p>

time: 17:00<br />

Aula Riunioni - Department of Mathematics, University of Pisa<br/>

<b><a href='/seminar/345/'>Consistency of probability measure quantization by means of power repulsion-attraction potentials</a></b><br />

Massimo Fornasier <br />

<b>Abstract.</b> <p>In this talk we present the study of the consistency of a variational method

for probability measure quantization, deterministically realized by means of a minimizing principle, balancing power repulsion and attraction potentials.

The proof of consistency is based on the construction of a target energy functional whose unique minimizer is actually the given probability measure

ω to be quantized. Then we show that the discrete functionals, deﬁning the discrete quantizers as their minimizers, actually Γ-converge to the target energy with respect to the narrow topology on the space of probability

measures. A key ingredient is the reformulation of the target functional

by means of a Fourier representation, which extends the characterization of

conditionally positive semi-deﬁnite functions from points in generic

position to probability measures. As a byproduct of the Fourier representation, we also obtain compactness of sublevels of the target energy

in terms of uniform moment bounds, which already found applications in the

asymptotic analysis of corresponding gradient ﬂows. To model situations

where the given probability is affected by noise, we additionally consider a

modiﬁed energy, with the addition of a regularizing total variation term

and we investigate again its point mass approximations in terms of Γ-convergence. We show that such a discrete measure representation of the

total variation can be interpreted as an additional nonlinear potential,

repulsive at a short range, attractive at a medium range, and at a long

range not having effect, promoting a uniform distribution of the point

masses.</p>

<br />

<h2>New Papers</h2>

<p><b> Maddalena, Percivale, Tomarelli:</b> <a href='/paper/2357/'>Adhesion of Soft Nonlinear Elastic Membranes</a></p>

<h2>Modified Papers</h2>

<p><b> Gobbino, Granieri:</b> <a href='/paper/123/'>Sul Problema della Gittata Ottimale 2</a></p>

<p><b> Pinamonti, Valdinoci:</b> <a href='/paper/552/'>A Lewy-Stampacchia Estimate for variational inequalities in the Heisenberg group</a></p>

<p><b> Alberti, Bianchini, Crippa:</b> <a href='/paper/700/'>A uniqueness result for the continuity equation in two dimensions</a></p>

<p><b> Alberti, DeSimone:</b> <a href='/paper/827/'>Quasistatic evolution of sessile drops and contact angle hysteresis</a></p>

<p><b> Granieri:</b> <a href='/paper/1269/'>Metric Currents and Geometry of Wassserstein Spaces</a></p>

<p><b> Alberti, Bianchini, Crippa:</b> <a href='/paper/1475/'>Structure of level sets and Sard-type properties of Lipschitz maps</a></p>

<p><b> Alicandro, Ponsiglione:</b> <a href='/paper/1681/'>Ginzburg-Landau functionals and  renormalized energy: A revised  $\Gamma$-convergence approach</a></p>

<p><b> Granieri, Maddalena:</b> <a href='/paper/1869/'>Transport Problems ans Disintegration Maps</a></p>

<p><b> Granieri, Maddalena:</b> <a href='/paper/1870/'>A Metric Approach to Elastic Reformations</a></p>

<p><b> Alicandro, De Luca, Garroni, Ponsiglione:</b> <a href='/paper/2215/'>Metastability and dynamics  of discrete topological singularities in two dimensions: a $\Gamma$-convergence approach</a></p>

<h2>Open Positions</h2>

<p> <a href="/position/88/">Two ERC postdoc positions at SISSA</a> (deadline: 10 Mar 2014) </p>

<p> <a href="/position/89/">Lecturer/Senior Lecturer/Readership in Applied Mathematics at Bath (UK)</a> (deadline:  2 Apr 2014) </p>

<p> <a href="/position/90/">PhD position at the University of Sussex</a> (deadline: 31 May 2014) </p>

</body>

</html>