<html>

  <head>

    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=ISO-8859-15">

  </head>

  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">

    Cari colleghi,<br>

    <br>

    vi segnalo il prossimo seminario di Equazioni Differenziali a Tor

    Vergata:

    <h2><small>Martedi' 22 Ottobre 2013, h 14:15, Aula D’Antoni </small></h2>

    <small>

    </small>

    <h2><small>Daniele Bartolucci (Università di Roma Tor Vergata)

      </small></h2>

    <small>

    </small>

    <h2><small>"Supercritical Mean Field Equations and the Onsager's

        description of 2d-turbulence"<br>

        <br>

        We are motivated by the study of the Microcanonical Variational

        Principle within the Onsager's description of two-dimensional

        turbulence in the range of energies where the equivalence of

        statistical ensembles fails.

        We obtain sufficient conditions for the existence and

        multiplicity of

        solutions for the corresponding Mean Field Equation on convex

        and thin enough domains in the supercritical (with respect to

        the Moser-Trudinger inequality) regime. This result is of

        independent interest, since

        general existence results in the supercritical region were

        previously known only on multiply connected domains. Then we

        study the structure of these solutions by the analysis of their

        linearized problems and also obtain a new uniqueness result for

        solutions of the Mean Field Equation on thin domains whose

        energy is uniformly bounded from above. Finally we evaluate the

        asymptotic expansion of those solutions with respect to the

        thinning parameter and use it together with all the results

        obtained so far to solve the Microcanonical

        Variational Principle in a small range of supercritical energies

        where the entropy is eventually shown to be concave. This is a

        joint work with

        Francesca De Marchis.</small></h2>

    <br>

    <br>

    <br>

    <br>

    <pre class="moz-signature" cols="72">-- 

Daniele Castorina

Dipartimento di Matematica - Studio 1221

Università di Roma "Tor Vergata"

Via della Ricerca Scientifica 00133 Roma

email: <a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:castorin@mat.uniroma2.it">castorin@mat.uniroma2.it</a>

tel: +390672594653</pre>

  </body>

</html>