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<DIV><FONT face="Bitstream Vera Serif" color=#000080 size=2><EM>Inoltro avviso a
me pervenuto.</EM></FONT></DIV>
<DIV><FONT face="Bitstream Vera Serif" color=#000080 size=2><EM>Cordiali
saluti</EM></FONT></DIV>
<DIV><FONT face="Bitstream Vera Serif" color=#000080 size=2><EM>Liviana
Paoletti</EM></FONT></DIV>
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<DIV><B>Subject:</B> Un pomeriggio di Fisica-Matematica (9.12.10)</DIV></DIV>
<DIV><BR></DIV>
<DIV><FONT face=Arial
size=2></FONT> </DIV><BR>
"Un Pomeriggio di Fisica-Matematica".<BR><BR><BR>PROGRAMMA (giovedi 9 dicembre,
Aula Bianchi):<BR><BR>14.00-14.50 Prof. Piero Villaggio (Univ. Pisa)
-- Storia e preistoria delle teorie sull'urto.<BR><BR>15.00-15.50
Prof. Salvatore Rionero (Univ. Napoli) -- Andamenti asintotici nel tempo dei
moti fluidi convettivi -diffusivi di miscele a tre componenti in uno
strato orizzontale poroso.<BR><BR>15.50-16.10 Coffee
break<BR><BR>16.10-17.00 Prof. Carlo Marchioro (Univ. Roma "La Sapienza")
-- Modelli matematici di attrito viscoso<BR><BR>17.10-18.00 Prof. Tommaso
Ruggeri (Univ. Bologna) -- Le relazioni costitutive della meccanica dei continui
possono essere rappresentate da equazioni non locali?<BR><BR><BR>SUNTI:
<BR><BR>Prof. Piero Villaggio -- Storia e preistoria delle teorie
sull'urto.<BR><BR>Le prime teorie sull'urto fra corpi rigidi furono formulate
nel' 600. Nei secoli successivi vennero trattati i corpi elastici ed
elastoplastici. Ma l'interesse per questo problema ha una motivazione poco
edificante.<BR><BR>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@<BR><BR> Prof.
Salvatore Rionero -- Andamenti asintotici nel tempo dei moti fluidi
convettivi -diffusivi di miscele a tre componenti in uno strato orizzontale
poroso.<BR><BR>Si studiano i moti diffusivi -convettivi di una miscela a tre
componenti in uno strato poroso orizzontale.Nello schema di Darcy-Oberbeck
-Boussinesq si prova che le soluzioni<BR>1) sono univocamente determinate
dalle condizioni iniziali ed al contorno,<BR>2) sono limitate,<BR>3) al crescere
del tempo tendono verso un dominio limitato (insieme assorbente) dello spazio
delle fasi.<BR><BR>Viene studiata la stabilita' della soluzione di
conduzione:<BR><BR>a) la stabilita' lineare viene ricondotta a quella di un
sistema di tre equazioni differenziali ordinarie.Precisamente,tramite le
condizioni di Routh-Hurwitz,è ridotta alla soluzione di diseguaglianze
algebriche;<BR>b) vengono determinate le condizioni necessarie e sufficienti per
la eventuale esistenza di "isole di instabilità;<BR>c) la stabilità globale
nonlineare e la validità del principio di linearizzazione, nel caso che le
condizioni al bordo implicano un effetto stabilizzante o instabilizzante di
tutte e tre le "sostanze" disciolte nel fluido, vengono provate attraverso
una opportuna simmetrizzazione.
<BR><BR>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@<BR>Prof.
Carlo Marchioro -- Modelli matematici di attrito viscoso.<BR><BR>Si studia
l'evoluzione temporale di una particella soggetta ad una forza esterna ed in
moto in un mezzo gassoso o fluido. Nel caso di un mezzo gassoso si discutono
proprieta` della interazione necessarie per avere un ragionevole modello di
attrito viscoso e si illustrano alcuni risultati ottenuti. In modo particolare
si analizza il tempo di avvicinamento allo stato stazionario. Si accenna ai
molti problemi aperti. Infine si discute l'andamento all'equilibrio di un corpo
soggetto ad una forza elastica ed immerso in un fluido di Stokes
incompressibile.<BR><BR>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@<BR><BR> Prof.
Tommaso Ruggeri -- Le relazioni costitutive della meccanica dei continui possono
essere rappresentate da equazioni non locali?<BR><BR><BR><FONT face=Calibri>La
moderna teoria della Termodinamica Estesa mette in evidenza che le più
conosciute equazioni costitutive di tipo non-locale sono in realtà
approssimazioni di leggi di bilancio quando alcuni tempi di rilassamento sono
trascurabili. Esempi sono l'equazione di Fourier , di Navier-Stokes, l’equazioni
di Fick, la legge di Darcy e diverse altre. Ciò suggerisce che le “autentiche”
equazioni costitutive sono di tipo locale e pertanto i sistemi differenziali
della Fisica Matematica sono di tipo iperbolico piuttosto che parabolico. Una
conseguenza di queste considerazioni è che le equazioni di tipo non-locale non
devono soddisfare il cosiddetto principio di indifferenza materiale che continua
invece ad essere valido solo per le equazioni costitutive. Considerazioni
vengono presentate anche per quanto concerne i limiti formali parabolico ->
iperbolico ed iperbolico -> iperbolico passando da un sistema ad un
<I>sottosistema principale </I>e si discutono le proprietà analitiche per quanto
concerne la possibilità di esistenza globale di soluzioni smooth per sistemi
iperbolici dissipativi. Infine si mostra che i modelli parabolici sono comunque
utili, non solo perché buone approssimazioni in condizioni normali, ma perché
essi permettono di ottenere la valutazione di quantità non osservabili come la
velocità o la temperatura di ogni componente di una miscela.
<BR>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@</FONT><BR><PRE class=moz-signature cols="72">--
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Luigi Ambrosio ____
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