<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML><HEAD>
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=iso-8859-1">
<META content="MSHTML 6.00.6000.16939" name=GENERATOR>
<STYLE></STYLE>
</HEAD>
<BODY bgColor=#ffffff>
<DIV><FONT face=Arial size=2>
<P class=MsoTitle style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN 
style="FONT-SIZE: 18pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><STRONG><U>SEMINARIO DI 
<SPAN style="mso-no-proof: yes">MATEMATICA</SPAN><?xml:namespace prefix = o ns = 
"urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p></U></STRONG></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center" 
align=center><SPAN 
style="FONT-SIZE: 18pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes"></SPAN>&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center" 
align=center><SPAN 
style="FONT-SIZE: 18pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes">Mercoledì 
9 dicembre 2009</SPAN><SPAN 
style="FONT-SIZE: 18pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center" 
align=center><SPAN style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">ore 
<SPAN style="mso-no-proof: yes">16.00</SPAN><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 9pt; LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center; tab-stops: 324.0pt" 
align=center><SPAN 
style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p>&nbsp;</o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 9pt; LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center; tab-stops: 324.0pt" 
align=center><U><SPAN 
style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Scuola Normale 
Superiore<o:p></o:p></SPAN></U></P>
<P class=MsoNormal 
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 9pt; LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center; tab-stops: 324.0pt" 
align=center><SPAN 
style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Pisa<o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 9pt; LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center; tab-stops: 324.0pt" 
align=center><SPAN style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">(Aula 
<SPAN style="mso-no-proof: yes">Mancini</SPAN>)<o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 324.0pt" 
align=center><B><SPAN 
style="FONT-SIZE: 28pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Marco 
Antei<o:p></o:p></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center" 
align=center><I style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes">(</SPAN></I><I 
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN 
style="COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes"><FONT 
size=3>Université Lille</FONT></SPAN></I><I 
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes">)</SPAN></I><I 
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></I></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p><FONT 
size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center; tab-stops: 324.0pt" 
align=center><SPAN style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Terrà 
un seminario dal titolo:<o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 324.0pt"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p><FONT 
size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center" 
align=center><B style="mso-bidi-font-weight: normal"><I 
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 24pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">“</SPAN></I></B><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 24pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Sullo schema in gruppi 
fondamentale abeliano di una famiglia di varietà<I 
style="mso-bidi-font-style: normal">”<o:p></o:p></I></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal"><I 
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p>&nbsp;</o:p></SPAN></I></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal"><I 
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Abstract:<o:p></o:p></SPAN></I></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal"><I 
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p>&nbsp;</o:p></SPAN></I></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><I 
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Ci occuperemo dello 
schema in gruppi fondamentle abeliano di unoschema $X$ sopra uno schema di 
Dedekind $S$ munito di una sezione $x\in X(S)$. Il risultato principale afferma 
che lo schema in gruppi fondamentle abeliano $\pi_1(X,x)^{ab}$ di $X$ in $x$ è 
isomorfo ad un'estensione dello schema in gruppi fondamentale 
$\pi_1(\mathbf{Alb}_{X/S},0_{\mathbf{Alb}_{X/S}})$ del suo schema di Albanese, 
quando questo esiste, per uno schema in gruppi finito e liscio su $S$. 
Descriveremo esempi in cui questo accade sempre. In questo seminario 
dimostreremo il risultato nel caso, più semplice e intuitivo, delle curve, 
generalizzando così un classico risultato secondo cui ogni rivestimento abeliano 
di una curva liscia e propria su un campo proviene dalla sua Jacobiana. Infine 
mostreremo, per $S$ connesso di punto generico $\eta=Spec(K)$, che ogni torsore 
(quoziente) sulla fibra generica $X_{\eta}$ di $X$, puntato sopra $x_{\eta}$, 
sotto l'azione di uno $K$-schema in gruppi finito e commutativo proviene da un 
torsore su $X$ puntato sopra $x$, sotto l'azione di uno $S$-schema in gruppi 
finito e commutativo</SPAN></I><SPAN 
style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">.<B 
style="mso-bidi-font-weight: normal"><I 
style="mso-bidi-font-style: normal"><o:p></o:p></I></B></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal"><I 
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p>&nbsp;</o:p></SPAN></I></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Tutti gli interessati 
sono invitati a partecipare.<o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoBodyText style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 9.0cm"><SPAN 
style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: IT"><o:p>&nbsp;</o:p></SPAN></P>
<P class=MsoBodyText style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 9.0cm"><SPAN 
style="mso-ansi-language: IT"><o:p><FONT face="Times New Roman" 
size=3>&nbsp;</FONT></o:p></SPAN></P></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial 
size=2>--------------------------------------------------------------------------------<BR>Valeria 
Giuliani<BR>Scuola Normale Superiore<BR>Divisione Didattica Ricerca e Relazioni 
Esterne<BR>Classe di Scienze<BR>Tel. 050-509260<BR>Fax. 050-509045<BR>Piazza dei 
Cavalieri, 7<BR>56126 Pisa<BR>E-Mail: <A 
href="mailto:v.giuliani@sns.it">v.giuliani@sns.it</A> <BR>E-Mail: <A 
href="mailto:segreteria.scienze@sns.it">segreteria.scienze@sns.it</A></FONT></DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2>Le informazioni contenute nella presente e-mail e 
nei relativi allegati possono essere riservate e sono, comunque, destinate 
esclusivamente al destinatario in indirizzo.<BR>E’ vietata, pertanto, la 
diffusione, distribuzione e/o copiatura di tali informazioni da parte di 
qualsiasi soggetto diverso dal destinatario. <BR>Chiunque abbia ricevuto o letto 
questa e-mail per errore o senza esserne legittimato è invitato a darne 
immediatamente notizia&nbsp; al mittente tramite fax o e-mail e a 
distruggerla.<BR>Grazie.</FONT></DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV><FONT face=Arial size=2></FONT>&nbsp;</DIV></BODY></HTML>