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<DIV><FONT face=Arial size=2>
<P class=MsoTitle style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt" align=center><SPAN
style="FONT-SIZE: 18pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><STRONG><U>SEMINARIO DI
<SPAN style="mso-no-proof: yes">MATEMATICA</SPAN><?xml:namespace prefix = o ns =
"urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p></U></STRONG></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center"
align=center><SPAN
style="FONT-SIZE: 18pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes"></SPAN> </P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center"
align=center><SPAN
style="FONT-SIZE: 18pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes">Mercoledì
9 dicembre 2009</SPAN><SPAN
style="FONT-SIZE: 18pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center"
align=center><SPAN style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">ore
<SPAN style="mso-no-proof: yes">16.00</SPAN><o:p></o:p></SPAN></P>
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align=center><SPAN
style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p> </o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 9pt; LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center; tab-stops: 324.0pt"
align=center><U><SPAN
style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Scuola Normale
Superiore<o:p></o:p></SPAN></U></P>
<P class=MsoNormal
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align=center><SPAN
style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Pisa<o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 9pt; LINE-HEIGHT: 18pt; TEXT-ALIGN: center; tab-stops: 324.0pt"
align=center><SPAN style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">(Aula
<SPAN style="mso-no-proof: yes">Mancini</SPAN>)<o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 324.0pt"
align=center><B><SPAN
style="FONT-SIZE: 28pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Marco
Antei<o:p></o:p></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center"
align=center><I style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes">(</SPAN></I><I
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN
style="COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes"><FONT
size=3>Université Lille</FONT></SPAN></I><I
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-no-proof: yes">)</SPAN></I><I
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 14pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p></o:p></SPAN></I></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p><FONT
size=3> </FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal
style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center; tab-stops: 324.0pt"
align=center><SPAN style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Terrà
un seminario dal titolo:<o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 324.0pt"><SPAN
style="FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p><FONT
size=3> </FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center"
align=center><B style="mso-bidi-font-weight: normal"><I
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 24pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">“</SPAN></I></B><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 24pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Sullo schema in gruppi
fondamentale abeliano di una famiglia di varietà<I
style="mso-bidi-font-style: normal">”<o:p></o:p></I></SPAN></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><I
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p> </o:p></SPAN></I></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><I
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Abstract:<o:p></o:p></SPAN></I></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><I
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p> </o:p></SPAN></I></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><I
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Ci occuperemo dello
schema in gruppi fondamentle abeliano di unoschema $X$ sopra uno schema di
Dedekind $S$ munito di una sezione $x\in X(S)$. Il risultato principale afferma
che lo schema in gruppi fondamentle abeliano $\pi_1(X,x)^{ab}$ di $X$ in $x$ è
isomorfo ad un'estensione dello schema in gruppi fondamentale
$\pi_1(\mathbf{Alb}_{X/S},0_{\mathbf{Alb}_{X/S}})$ del suo schema di Albanese,
quando questo esiste, per uno schema in gruppi finito e liscio su $S$.
Descriveremo esempi in cui questo accade sempre. In questo seminario
dimostreremo il risultato nel caso, più semplice e intuitivo, delle curve,
generalizzando così un classico risultato secondo cui ogni rivestimento abeliano
di una curva liscia e propria su un campo proviene dalla sua Jacobiana. Infine
mostreremo, per $S$ connesso di punto generico $\eta=Spec(K)$, che ogni torsore
(quoziente) sulla fibra generica $X_{\eta}$ di $X$, puntato sopra $x_{\eta}$,
sotto l'azione di uno $K$-schema in gruppi finito e commutativo proviene da un
torsore su $X$ puntato sopra $x$, sotto l'azione di uno $S$-schema in gruppi
finito e commutativo</SPAN></I><SPAN
style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">.<B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><I
style="mso-bidi-font-style: normal"><o:p></o:p></I></B></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><B
style="mso-bidi-font-weight: normal"><I
style="mso-bidi-font-style: normal"><SPAN
style="FONT-SIZE: 11pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'"><o:p> </o:p></SPAN></I></B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: justify"><SPAN
style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'">Tutti gli interessati
sono invitati a partecipare.<o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoBodyText style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 9.0cm"><SPAN
style="FONT-SIZE: 16pt; FONT-FAMILY: 'Times New Roman'; mso-ansi-language: IT"><o:p> </o:p></SPAN></P>
<P class=MsoBodyText style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 9.0cm"><SPAN
style="mso-ansi-language: IT"><o:p><FONT face="Times New Roman"
size=3> </FONT></o:p></SPAN></P></FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Arial
size=2>--------------------------------------------------------------------------------<BR>Valeria
Giuliani<BR>Scuola Normale Superiore<BR>Divisione Didattica Ricerca e Relazioni
Esterne<BR>Classe di Scienze<BR>Tel. 050-509260<BR>Fax. 050-509045<BR>Piazza dei
Cavalieri, 7<BR>56126 Pisa<BR>E-Mail: <A
href="mailto:v.giuliani@sns.it">v.giuliani@sns.it</A> <BR>E-Mail: <A
href="mailto:segreteria.scienze@sns.it">segreteria.scienze@sns.it</A></FONT></DIV>
<DIV> </DIV>
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