Published Paper
Inserted: 24 jun 2009
Journal: Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)
Pages: 1-13
Year: 2009
Notes:
Exp. No. 1, 2007-2008
Abstract:
Nous rappelons tout dabord lapproche maintenant classique de renormalisation pour établir lunicité des solutions faibles des équations de transport linéaires, en mentionnant les résultats récents qui sy rattachent. Ensuite, nous montrons comment lapproche alternative introduite par Crippa et DeLellis estimant directement le flot lagrangien permet dobtenir des résultats nouveaux. Nous établissons lexistence et lunicité du flot associé à une équation de transport dont le coefficient a un gradient donné par lintégrale singulière dune fonction intégrable. Lapplication au système dEuler bidimensionnel des fluides incompressibles et au système de Vlasov-Poisson permet dobtenir des résultats nouveaux de convergence forte pour des suites de solutions.